Trigonométrie : cercle et angles

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Plan du Cours

  1. Cercle trigonométrique et sens positif
  2. Radian et conversions angulaires
  3. Angles orientés
  4. Mesure principale d’un angle

1. Cercle trigonométrique et sens positif

Notions clés & Définitions

  • Sens direct : Sur un cercle, le sens direct, aussi appelé sens positif ou sens trigonométrique, est le sens contraire des aiguilles d’une montre.
  • Cercle trigonométrique : Dans un repère orthonormé (O ; i⃗ ; j⃗) orienté dans le sens direct, le cercle trigonométrique est le cercle de centre O et de rayon 1.

Astuce mémo

Sens direct = sens anti-horaire

2. Radian et conversions angulaires

Notions clés & Définitions

  • Radian : L’unité d’angle dans laquelle un tour complet mesure 2π radians, tandis qu’il mesure 360 degrés.

Points essentiels

★ À maîtriser

  • La longueur du cercle trigonométrique est égale à 2π.

📌 Les mesures en degrés et en radians sont proportionnelles, avec les correspondances 0 = 0, 30° = π/6, 45° = π/4, 60° = π/3, 90° = π/2, 120° = 2π/3, 135° = 3π/4, 150° = 5π/6, 180° = π et 360° = 2π.

Compléments

  • Les correspondances supplémentaires données sont 80° = π/9 et 75° = 2π/5.

Astuce mémo

Un tour : 360° = 2π

3. Angles orientés

Notions clés & Définitions

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Quiz preview

1. Sur un cercle, quel est le sens direct, aussi appelé sens positif ou sens trigonométrique ?

2. Dans un repère orthonormé (O ; i⃗ ; j⃗) orienté dans le sens direct, quelle est l’aire (en pratique : le cercle) du cercle trigonométrique ?

3. Quelle est la longueur du cercle trigonométrique (cercle de rayon 1) ?

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Flashcards preview

Qu'est-ce que le sens direct sur un cercle ?

Le sens contraire des aiguilles d’une montre.

Comment appelle-t-on aussi le sens direct sur un cercle ?

Le sens positif ou sens trigonométrique.

Dans quel sens est orienté un repère orthonormé direct ?

Dans le sens contraire des aiguilles d’une montre.

Qu'est-ce que le cercle trigonométrique dans un repère orthonormé direct ?

Un cercle de centre O et de rayon 1.

Quel est le centre du cercle trigonométrique dans un repère orthonormé ?

Le point O.

Quel est le rayon du cercle trigonométrique dans un repère orthonormé ?

Le rayon est égal à 1.

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Frequently asked questions

What does the revision sheet on Trigonométrie : cercle et angles cover?

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How many questions are in the Trigonométrie : cercle et angles quiz?

The quiz contains 9 multiple-choice questions with detailed corrections and explanations for each answer. Ideal for testing your knowledge and identifying gaps.

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