Flashcards: Variables aléatoires et produit scalaire — 16 cards

Variable aléatoire — définition ?

Fonction associant un nombre réel à chaque issue.

Loi de probabilité — rôle ?

Décrit la distribution des valeurs possibles.

Espérance — signification ?

Valeur moyenne attendue sur un grand nombre de répétitions.

Variance — mesure ?

Dispersion des valeurs autour de l'espérance.

Écart-type — calcul ?

Racine carrée de la variance.

Variable discrète — exemple ?

Lancer de dé, gain selon résultat.

Jeu équitable — condition ?

Espérance nulle, E(X)=0.

Produit scalaire — définition géométrique ?

u⋅v = ∥u∥×∥v∥×cos(θ).

Produit scalaire — calcul avec normes ?

u⋅v = x×x′ + y×y′ dans un repère orthonormé.

Formules d'Al-Kashi — rôle ?

Relient côtés et angles d'un triangle quelconque.

Angles particuliers — cos(0) ?

1, vecteurs colinéaires même sens.

Angles particuliers — cos(π) ?

-1, vecteurs colinéaires sens contraire.

Angles particuliers — cos(π/2) ?

0, vecteurs orthogonaux.

Produit scalaire — vecteurs orthogonaux ?

u⋅v=0.

Norme d'un vecteur — formule ?

∥u∥=√(x² + y²).

Produit scalaire — cas de vecteurs colinéaires ?

u⋅v=∥u∥×∥v∥×cos(θ), avec θ=0 ou π.