Variations et Monotonie des Fonctions

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Plan du Cours

  1. Variations : croissante, décroissante, constante
  2. Monotonie et tableau de variation
  3. Exemples de fonctions monotones
  4. Étude des variations d’une fonction
  5. Extremums : maximum et minimum
  6. Fonctions affines : variations selon a

1. Variations : croissante, décroissante, constante

Notions clés & Définitions

  • Fonction croissante : Une fonction croissante vérifie que des entrées plus grandes donnent des sorties plus grandes ou égales sur l’intervalle considéré.
  • Fonction strictement croissante : Une fonction strictement croissante impose que des entrées plus grandes donnent des sorties strictement plus grandes sur l’intervalle.
  • Fonction décroissante : Une fonction décroissante vérifie que des entrées plus grandes donnent des sorties plus petites ou égales sur l’intervalle.
  • Fonction strictement décroissante : Une fonction strictement décroissante impose que des entrées plus grandes donnent des sorties strictement plus petites sur l’intervalle.
  • Fonction constante : Une fonction constante garde la même valeur pour tous les réels de l’intervalle.

Points essentiels

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Quiz preview

1. À quoi sert principalement un tableau de variation ?

2. Quel outil est associé à la synthèse de l’étude des variations d’une fonction ?

3. Quand dit-on qu’une fonction est monotone sur un intervalle I ?

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Flashcards preview

Fonction croissante — définition ?

f(a) ≤ f(b) pour a ≤ b

Fonction strictement croissante — définition ?

f(a) < f(b) pour a < b

Fonction décroissante — définition ?

f(a) ≥ f(b) pour a ≤ b

Fonction strictement décroissante — définition ?

f(a) > f(b) pour a < b

Fonction constante — définition ?

f(a) = f(b) pour tous a, b

Tableau de variation — rôle ?

Synthétise le sens de variation sur un intervalle

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Frequently asked questions

What does the revision sheet on Variations et Monotonie des Fonctions cover?

The revision sheet covers the essential concepts of Variations et Monotonie des Fonctions. It is organized by topic to facilitate learning and memorization, with key definitions, explanations and summaries.

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How many questions are in the Variations et Monotonie des Fonctions quiz?

The quiz contains 12 multiple-choice questions with detailed corrections and explanations for each answer. Ideal for testing your knowledge and identifying gaps.

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How to study Variations et Monotonie des Fonctions with flashcards?

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