Lernzettel: Bases techniques de l’assurance

📋 Plan du Cours

1. Définition et fonctionnement de l’assurance
2. Éléments de l’opération d’assurance
3. Statistiques et loi des grands nombres
4. Calcul des cotisations d’assurance
5. Lois fondamentales de l’assurance
6. Principes de la coassurance
7. Mise en œuvre de la coassurance
8. Fondements de la réassurance
9. Formes de réassurance
10. Rétrocession et pratique professionnelle

📖 1. Définition et fonctionnement de l’assurance

🔑 Notions clés & Définitions

• Assurance : Une opération par laquelle l’assuré obtient, contre le paiement d’une prime, une prestation de l’assureur si un risque se réalise, l’assureur compensant un ensemble de risques selon les lois statistiques.

★ À maîtriser

📌 L’assuré est la personne exposée au risque, tandis que le souscripteur signe la police et paie les primes ; un bénéficiaire peut recevoir la prestation.

• L’inversion du cycle de production signifie que l’assureur encaisse la cotisation avant d’exécuter une prestation qui dépend d’un sinistre éventuel.

Compléments

• L’inversion du cycle procure un avantage de trésorerie, mais l’assureur ignore le coût réel de sa production au moment où il fixe la cotisation.

• L’inversion du cycle impose aux assureurs de constituer des provisions afin de pouvoir honorer leurs engagements futurs.

💡 Astuce mémo

Risque → cotisation → prestation → compensation

📖 2. Éléments de l’opération d’assurance

🔑 Notions clés & Définitions

• Risque : En assurance, le risque est l’évènement dommageable contre lequel une personne cherche à se prémunir.
• Cotisation : La contribution versée par le souscripteur à l’assureur en échange de la garantie accordée.
• Mutualité : L’ensemble des personnes assurées contre un même risque et cotisant collectivement pour faire face aux conséquences de sa réalisation.

★ À maîtriser

📌 Un risque assurable est futur, incertain ou certain mais de date inconnue, et son occurrence ne doit pas dépendre exclusivement de la volonté de l’assuré.

• Une indemnité est déterminée après le sinistre selon son importance, tandis qu’une prestation forfaitaire est fixée à la souscription et peut prendre la forme d’un capital, d’une rente ou d’une somme par jour.

Compléments

• En France, les amendes pénales, fiscales ou douanières, le décès d’un mineur de moins de douze ans et les conséquences du retrait du permis de conduire ne peuvent pas être assurés.

• Une cotisation fixe est déterminée forfaitairement et ne peut normalement pas être modifiée pendant le contrat sans l’accord du souscripteur, tandis qu’une cotisation variable peut donner lieu à un rappel ou à une ristourne.

📖 3. Statistiques et loi des grands nombres

🔑 Notions clés & Définitions

• Loi des grands nombres : Établit que plus le nombre d’expériences est élevé, plus les résultats observés se rapprochent de la probabilité théorique d’un évènement.
• Fréquence : La probabilité de survenance d’un risque, estimée grâce aux statistiques de l’assurance.

★ À maîtriser

• Les statistiques permettent de connaître le nombre de sinistres, leur coût et le coût moyen d’un sinistre.

Compléments

• Pour un dé à six faces, la probabilité théorique d’obtenir une face donnée est de $\frac{1}{6}$, et la fréquence observée tend vers cette valeur lorsque le nombre de lancers augmente.

• La commission plénière des assurances de biens et de responsabilité, la commission plénière des assurances de personnes, la commission des assurances transports et l’INSEE fournissent des données utiles à l’assurance.

• Pour un risque nouveau dépourvu de statistiques suffisantes, l’assureur procède par tâtonnements et ajustements successifs.

💡 Astuce mémo

Plus d’observations → probabilité mieux maîtrisée

📖 4. Calcul des cotisations d’assurance

🔑 Notions clés & Définitions

• Cotisation pure : La somme strictement nécessaire pour régler les sinistres de la mutualité, sans couvrir les frais de l’assureur.
• Cotisation nette : La prime figurant dans les tarifs de la société d’assurance et couvrant la cotisation pure ainsi que les chargements.
• Cotisation totale : La somme effectivement payée par le souscripteur.

★ À maîtriser

📐 Formule — La cotisation pure vérifie $\text{Cotisation pure}=\text{Fréquence}\times\text{Coût moyen d’un sinistre}$.

📐 Formule — La cotisation nette vérifie $\text{Cotisation nette}=\text{Cotisation pure}+\text{Chargements}$, les chargements comprenant les frais d’acquisition et de gestion.

📐 Formule — La cotisation totale vérifie $\text{Cotisation totale}=\text{Cotisation nette}+\text{Frais accessoires}+\text{Taxes}$.

Compléments

• Avec une fréquence de 3 pour 1 000 et un coût moyen de 4 200 €, la cotisation pure est calculée par $0{,}003\times 4\,200=12{,}60\,EUR$.

💡 Astuce mémo

Pure → nette → totale

📖 5. Lois fondamentales de l’assurance

🔑 Notions clés & Définitions

• Homogénéité des risques : Consiste à réunir des risques semblables, présentant des probabilités de réalisation et des coûts de sinistre du même ordre.
• Dispersion des risques : Vise à éviter que des risques assurés se réalisent simultanément et provoquent un cumul de sinistres menaçant la compensation.

★ À maîtriser

📌 L’assureur doit développer sa production pour accroître le nombre d’assurés, faciliter la compensation et remplacer les contrats sortis du portefeuille par résiliation, décès ou disparition du risque.

• La sélection des risques consiste à classer chaque risque dans une catégorie tarifaire, appliquer éventuellement une majoration ou refuser un risque dont la réalisation est quasi certaine.

Compléments

• Assurer contre la grêle tous les exploitants agricoles d’une même région peut provoquer un sinistre simultané qui détruit les récoltes de toute la mutualité locale.

📖 6. Principes de la coassurance

🔑 Notions clés & Définitions

• Coassurance : Le partage proportionnel d’un même risque entre plusieurs assureurs, chacun recevant la même proportion de prime et payant la même proportion de prestation.
• Plein de souscription : La somme maximale qu’un assureur peut accepter sur un risque déterminé.

★ À maîtriser

• Juridiquement, le souscripteur connaît tous les coassureurs et peut exercer un recours contre chacun, mais chaque coassureur n’est tenu qu’à concurrence de sa quote-part.

Compléments

• Pour une assurance de dommages corporels accidentels, les capitaux garantis peuvent atteindre 150 000 € pour une profession non dangereuse sans circulation automobile intense, 120 000 € avec circulation automobile intense et 100 000 € avec activité dangereuse et ou circulation automobile intense.

📖 7. Mise en œuvre de la coassurance

🔑 Notions clés & Définitions

• Apériteur : Le coassureur qui représente les autres dans ses relations avec le client, établit la police, encaisse les primes et les répartit.

★ À maîtriser

• La coassurance est généralement matérialisée par une police collective à quittance unique comprenant une annexe indiquant les coassureurs et leurs quotes-parts.

Compléments

• Pour un bâtiment de 2 000 000 € assuré par A, B et C, les quotes-parts peuvent être respectivement de 50 %, 30 % et 20 %, correspondant à des capitaux garantis de 1 000 000 €, 600 000 € et 400 000 €.

• Avec une prime nette totale de 8 000 €, les primes réparties entre A, B et C sont respectivement de 4 000 €, 2 400 € et 1 600 €, et un sinistre partiel de 500 000 € est réglé à hauteur de 250 000 €, 160 000 € et 100 000 € selon les quotes-parts.

📖 8. Fondements de la réassurance

🔑 Notions clés & Définitions

• Réassurance : L’opération par laquelle un assureur, appelé cédant, s’assure auprès d’un réassureur pour une partie des risques qu’il a pris en charge.
• Traité de réassurance : L’écrit qui fixe les contrats concernés, la prime due au réassureur, ainsi que la date d’effet et la durée des engagements.

📝 Points essentiels

• La réassurance protège la mutualité contre les cumuls de risques et les séries noires, c’est-à-dire des sinistres répétitifs ou exceptionnellement coûteux.

📌 La réassurance obligatoire s’applique selon un traité, tandis que la réassurance facultative fait l’objet d’une étude et d’une acceptation risque par risque.

• L’assureur direct reste seul responsable envers l’assuré, qui ne connaît pas le réassureur ; la réassurance intervient entre assureurs après la relation directe avec l’assuré.

📖 9. Formes de réassurance

🔑 Notions clés & Définitions

• Réassurance en quote-part : Garantit le même pourcentage sur tous les risques compris dans le traité, par exemple 40 %.
• Excédent de plein : La réassurance en excédent de plein intervient lorsque la garantie d’un contrat dépasse une somme déterminée, par exemple au-delà de 20 000 €.

📝 Points essentiels

📌 La réassurance proportionnelle est déterminée selon les capitaux assurés avant le sinistre, tandis que la réassurance non proportionnelle dépend du montant des sinistres après leur survenance.

📌 La réassurance en excédent de sinistre intervient pour les sinistres dépassant un montant déterminé, tandis que la réassurance en excédent de pertes intervient lorsque l’ensemble des sinistres annuels dépasse un pourcentage des primes encaissées.

💡 Astuce mémo

Proportionnelle = capitaux ; non proportionnelle = sinistres

📖 10. Rétrocession et pratique professionnelle

🔑 Notions clés & Définitions

• Rétrocession : L’opération par laquelle un réassureur cède à son tour une partie des risques réassurés à un rétrocessionnaire.

★ À maîtriser

• Pour les gros risques, la coassurance et la réassurance peuvent être utilisées simultanément afin de répartir le risque entre plusieurs niveaux d’assureurs.

Compléments

📌 Plus une société d’assurance directe est petite, plus elle doit généralement recourir à la réassurance.

• La chaîne de répartition peut relier l’assuré, l’assureur direct, le ou les réassureurs et le ou les rétrocessionnaires, avec l’intervention éventuelle de courtiers.

💡 Astuce mémo

Assuré → assureur → réassureur → rétrocessionnaire

📊 Tableaux de synthèse

Coassurance et réassurance

Dimension	Coassurance	Réassurance
Personnes concernées	Plusieurs assureurs partagent directement le même risque	Un assureur cède une partie de ses risques à un réassureur
Relation avec l’assuré	L’assuré connaît les coassureurs et peut agir contre chacun	L’assuré ne connaît pas le réassureur et agit contre l’assureur direct
Répartition	Chaque coassureur reçoit une quote-part de prime et paie la même quote-part du sinistre	La répartition dépend du traité, des capitaux ou des sinistres
Document	Police collective à quittance unique et annexe de coassurance	Traité de réassurance entre le cédant et le réassureur

Les niveaux de cotisation

Niveau	Calcul	Fonction
Cotisation pure	Fréquence × coût moyen	Régler les sinistres de la mutualité
Cotisation nette	Cotisation pure + chargements	Couvrir aussi les frais d’acquisition et de gestion
Cotisation totale	Cotisation nette + frais accessoires + taxes	Somme effectivement payée par le souscripteur