Lernzettel: Hydraulique appliquée au génie civil

📋 Plan du Cours

1. Introduction et applications de l’hydraulique appliquée au génie civil
2. Caractéristiques des écoulements : laminaire, turbulent lisse et rugueux
3. Rugosité des conduites et son impact sur les pertes de charge
4. Formules empiriques et choix des méthodes de calcul des pertes de charge
5. Expression de la puissance hydraulique, coefficient α et théorème de Bernoulli généralisé en conduite cylindrique
6. Ligne de charge, ligne piézométrique et exemples d’écoulements réels
7. Phénomène de cavitation et optimisation des circuits hydrauliques

📖 1. Introduction et applications de l’hydraulique appliquée au génie civil

🔑 Notions clés & Définitions

• Hydraulique appliquée : Partie 1 3 / 63 Introduction 1/2 Ce cours est destiné aux élèves ingénieurs de troisième année en semestre 6 pour les GCU et semestre 8 pour les AI.
• Adduction d’eau : Processus de transport de l’eau depuis une source jusqu’à un point de distribution, utilisé notamment dans l’assainissement et la distribution urbaine.
• Ouvrages hydrauliques : Structures destinées à la construction et à la stabilité dans le génie civil, telles que conduites, postes de relèvement, barrages et bassins.
• Appareils de mesures de débits : Dispositifs utilisés pour mesurer le débit d’un fluide, incluant les débitmètres à flotteurs (rotamètres) et les débitmètres électromagnétiques.

📝 Points essentiels

• Les applications concernent l’assainissement, l’adduction d’eau, les grands ouvrages hydrauliques, et les circuits fluides en bâtiment, incluant la défense incendie.
• L’hydraulique appliquée partage des bases avec l’aéraulique, notamment en conservation d’énergie et de quantité de mouvement, mais diffère par les conditions de température et la nature du fluide.
• Les travaux dirigés et pratiques visent à acquérir les bases expérimentales et théoriques de l’hydraulique appliquée.
• Partie 1 4 / 63 Introduction 2/2 Les applications relatives à la construction et à la stabilité des ouvrages de génie civil sont nombreuses : elles concernent des domaines très divers comme l’assainissement (conduites, postes de relèvement...), l’adduction d’eau, les grands ouvrages hydrauliques (cours d’eau, barrages, bassins...), les circuits fluides en bâtiment (chauffage, dis- tribution et évacuation des eaux intérieures, réseaux de défense in- cendie ...).

💡 À retenir

L’hydraulique appliquée est essentielle dans le génie civil pour ses diverses applications, utilisant des principes communs à l’aéraulique mais adaptées aux conditions spécifiques des fluides et des structures.

📖 2. Caractéristiques des écoulements : laminaire, turbulent lisse et rugueux

🔑 Notions clés & Définitions

• Figure : Représentation graphique illustrant les différents régimes d’écoulement dans une conduite, mise en évidence par l’expérience de Reynolds.
• Laminaire : Régime d’écoulement caractérisé par des lignes de courant parallèles et régulières, où la viscosité domine le comportement du fluide.
• Écoulement est turbulent : A la valeur Re

📝 Points essentiels

• Le nombre de Reynolds (Re = V·D/ν) caractérise le régime d’écoulement dans une conduite.
• Pour Re < 2000, l’écoulement est laminaire, dominé par la viscosité avec des pertes de charge indépendantes de la rugosité.
• Pour 2000 < Re < 10^5, l’écoulement est turbulent lisse, où la rugosité n’influence pas encore significativement la turbulence.
• Pour Re > 10^5, l’écoulement est turbulent rugueux, la rugosité des parois influe directement sur la turbulence et les pertes de charge.
• La transition entre ces régimes est progressive et dépend des conditions spécifiques de l’écoulement.
• A la valeur Re = 2500, sans précautions particulières l’écoulement est turbulent lisse.
• L’expérience montre que si: Re < 2000 alors l’écoulement est laminaire.

💡 À retenir

Le nombre de Reynolds (Re = V·D/ν) caractérise le régime d’écoulement dans une conduite.

📖 3. Rugosité des conduites et son impact sur les pertes de charge

🔑 Notions clés & Définitions

• A gauche : Expression utilisée pour désigner la position ou l'emplacement à gauche dans une illustration ou un schéma, par exemple pour localiser des conduites en fonte dans un réseau.
• Pertes de charge : Rugosité ϵ Pour des conduites possédant un revêtement intérieur à base de ciment centrifugé, le constructeur « Bonna » conseille de prendre ϵ = 0, 1mm.
• Vieillissement des conduites : Il convient d’utiliser, d’après la nature du problème, les valeurs par excès et par défaut, de prévoir ou non le vieillissement des conduites, d’en fixer le degré de vieillisse- ment...

📝 Points essentiels

• La rugosité absolue ϵ est une caractéristique physique des parois internes des conduites, exprimée en millimètres.
• Les matériaux et finitions des conduites (béton centrifugé, acier, PEHD) ont des valeurs de rugosité caractéristiques.
• Une rugosité standard de 0,1 mm est souvent adoptée pour les conduites en service bien entretenues transportant de l'eau filtrée.
• Caractéristique de la paroi Rugosité lim- ite inférieure (mm) Rugosité lim- ite supérieure (mm) Béton centrifugé 0,15 0,5 Béton très lisse : neuve, ex- cellente finition, très soignée 0,015 0,06 Acier avec revêtement ciment centrifugé 0,05 0,15 Acier rouille légère 0,15 0,30 En effet dans les conduites en béton, la rugosité dépend du finissage, de la fréquence et de l’alignement des joints.

💡 À retenir

La rugosité physique des conduites et son évolution dans le temps influencent directement les pertes de charge dans les réseaux hydrauliques.

📖 4. Formules empiriques et choix des méthodes de calcul des pertes de charge

🔑 Notions clés & Définitions

• Application : Mise en œuvre pratique des formules de calcul des pertes de charge pour déterminer les coefficients et valeurs nécessaires dans un réseau hydraulique.
• Formule de Colebrook : Leur a succédé a donné une base scientifique nouvelle à l’étude des pertes de charge et permis une précision plus grande dans le calcul : 1 √λ = −2 log10 ϵ/D 3, 7 + 2, 51 Re √λ Les différents régimes d’écoulement s’y trouvent quantifiés par des abaques en éc
• Norme NF DTU 60 11 : Réglementation qui définit les formules spécifiques à utiliser pour le calcul des pertes de charge dans les réseaux d'alimentation en eau froide et chaude sanitaire.
• Pertes de charge - Choix : Processus de sélection de la formule ou méthode de calcul des pertes de charge adaptée en fonction du type d'écoulement, du matériau, de la température de l'eau, du vieillissement des conduites et des conditions d'exploitation.
• Charge - Choix des formules : Formules que nous venons d’établir couvrent toute la gamme des écoulements.

📝 Points essentiels

• La formule de Colebrook est utilisée pour calculer le coefficient de perte de charge dans les conduites, prenant en compte la rugosité et le régime d'écoulement.
• Les formules empiriques sont valables uniquement dans les domaines expérimentaux pour lesquels elles ont été établies.
• Les coefficients de perte de charge varient selon la température de l'eau et le matériau de la conduite.
• Des formules empiriques sont encore utilisées par les bureaux d’étude mais elles ne sont valables que dans le domaine d’application pour lesquels leurs auteurs les ont établies expérimentalement.
• On a toujours ξ ≈ 1, d’où : ∆HS = 1 Cc − 1 2 A1 A2 2 V 2 1 2g d’où KS = 1 Cc − 1 2 A1 A2 2 Selon les mesures de Weisbach, le coefficient de contraction Cc pour un rétrécissement à arêtes vives est d’environ : Cc = 0, 63 + O, 37 A2 A1 2 Exemple 1 Pour des conduites de sections circulaires, calculer les coefficients de perte de charge dans les cas suivants : 1 élargissement brusque quand le rapport D1/D2 varie de 0,1 à 0,9 2 rétrécissement brusque quand le rapport D2/D1 varie de 0,1 à 0,9 Exemple 2 Calculez la perte de charge d’un écoulement de débit Q = 7, 8l/s dans une conduite d’adduction d’eau de diamètre D = 50mm au passage d’un réservoir à la conduite.

💡 À retenir

La formule de Colebrook est utilisée pour calculer le coefficient de perte de charge dans les conduites, prenant en compte la rugosité et le régime d'écoulement.

📖 5. Expression de la puissance hydraulique, coefficient α et théorème de Bernoulli généralisé en conduite cylindrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Pu ρgQ : Grandeur représentant la puissance hydraulique exprimée par le produit de la puissance Pu par ρgQ, où ρ est la masse volumique, g l'accélération gravitationnelle et Q le débit volumique.
• Coefficient α : Coefficient sans dimension calculé par la moyenne intégrale du cube de la vitesse locale divisée par le cube de la vitesse moyenne sur la section, qui corrige l'énergie cinétique pour tenir compte de la distribution non uniforme des vitesses dans la section.
• Expression de la Puissance : Partie 1 43 / 63 Énergie et puissance du fluide dans la conduite On a vu que la charge Hm s’écrit : Hm
• Théorème de Bernouilli généralisé : Partie 1 42 / 63 Théorème de Bernouilli généralisé 2/2 Entre deux sections cylindriques 1 et 2 d’une conduite où circule un écoulement dit filaire, le théorème de Bernoulli s’écrit sous la forme : p1 ρg + z1 + α V 2 1 2g = p2 ρg + z2 + α V 2 2 2g + ∆H12 et en distinguant les termes de pertes de charge : p1 ρg + z1 + α V 2 1 2g = p2 ρg + z2 + α V 2 2 2g + X i λi Li Di V 2 i 2g + X j Kj V 2 j 2g et H1 = H2 + ∆H12

📝 Points essentiels

• Le coefficient α est défini par α = (1/S) ∫_S (v^3 / V^3) dS et tient compte de la répartition du profil de vitesse dans la section.
• Pour un écoulement laminaire, α = 2 ; pour un turbulent, α varie entre 1,04 et 1,1, souvent pris comme 1,1 en pratique.
• La charge moyenne Hm = p/ρg + z + α V^2/(2g) représente l'énergie spécifique de l'écoulement par unité de poids du fluide.
• Partie 1 17 / 63 Pertes de charge Pour un fluide parfait, le théorème de Bernoulli montre que la charge reste constante sur la longueur de la conduite.

💡 À retenir

Intégrer la correction du profil de vitesse via α dans l’expression énergétique permet une analyse précise des écoulements en conduite.

📖 6. Ligne de charge, ligne piézométrique et exemples d’écoulements réels

🔑 Notions clés & Définitions

• Ligne de charge : La ligne de charge est une grandeur exprimée en mètres de colonne d'eau qui correspond à la somme de la pression statique divisée par le produit de la masse volumique et de l'accélération gravitationnelle, de la hauteur géométrique, et de la pression dynamique pondérée par un coefficient de correction.
• Ligne piézométrique : La ligne piézométrique est une grandeur exprimée en mètres de colonne d'eau qui correspond à la somme de la pression statique divisée par le produit de la masse volumique et de l'accélération gravitationnelle et de la hauteur géométrique, excluant la pression dynamique.
• Perte de charge : La perte de charge est la diminution de la hauteur d'énergie entre deux sections d'une conduite, exprimée en mètres de colonne d'eau, résultant des frottements et des turbulences dans le fluide.

📝 Points essentiels

• La ligne piézométrique correspond à p/ρg + z, sans la composante dynamique.
• Les pertes de charge peuvent être réparties (linéaires) ou localisées (singulières, ex : vanne, coude).
• Partie 1 18 / 63 Pertes de charge Entre deux sections 1 et 2, ∆H12 = H1 −H2 s’appelle la perte de charge entre les sections 1 et 2.

💡 À retenir

Les lignes de charge et piézométrique permettent de visualiser et d'interpréter la variation de pression et d'énergie dans les conduites, en tenant compte des pertes de charge dues aux frottements et singularités.

📖 7. Phénomène de cavitation et optimisation des circuits hydrauliques

🔑 Notions clés & Définitions

• Droite : Pompes pour le circuit incendie du Pont de Tancarville - Le Havre.

📝 Points essentiels

• La cavitation est la formation de bulles de vapeur dans un fluide lorsque la pression locale descend en dessous de la pression de vapeur saturante.
• La cavitation provoque une érosion rapide des surfaces internes des conduites et des composants comme les aubes de pompe.
• L'optimisation des circuits hydrauliques vise à éviter la cavitation en maintenant des pressions suffisantes et en limitant les pertes de charge.
• La prévention de la cavitation est essentielle pour la durabilité et la fiabilité des installations hydrauliques.
• Partie 1 60 / 63 Caractéristiques des circuits et optimisation 2/3 Cavitation 1/2 La valeur des pressions existant dans les conduites peut être localement inférieure à la pression atmosphérique, mais aussi doit être supérieure à la pression de vapeur saturante en deçà de laquelle l’eau ou les fluides plus généralement subissent un dégazage puis passent partiellement de la phase liquide à la phase gazeuse.
• Les pressions des réseaux de chauffage sont de 2 à 3 bars ...

💡 À retenir

Reconnaître les risques de cavitation et appliquer des stratégies pour préserver l'intégrité des circuits hydrauliques.

📊 Tableaux de Synthèse

Régimes d'écoulement selon Re

Re < 2000	2000 < Re < 10^5	Re > 10^5
laminaire	turbulent lisse	turbulent rugueux
viscosité dominante	rugosité n'influence pas	rugosité influence

⚠️ Pièges & Confusions Fréquentes

1. Confondre écoulement laminaire et turbulent, notamment Re seuils.
2. Sous-estimer l'impact de la rugosité sur les pertes de charge dans les écoulements turbulents rugueux.
3. Utiliser des formules empiriques hors de leur domaine d'application.
4. Négliger la correction du coefficient α dans le théorème de Bernoulli.
5. Confondre ligne de charge et ligne piézométrique dans l'interprétation des écoulements.
6. Ignorer la formation de bulles de vapeur lors de cavitation.
7. Omettre la prise en compte du vieillissement des conduites dans la rugosité.

✅ Checklist Examen

1. Comprendre la différence entre écoulement laminaire, turbulent lisse et rugueux.
2. Savoir calculer le nombre de Reynolds.
3. Identifier l'impact de la rugosité sur les pertes de charge.
4. Utiliser la formule de Colebrook pour le calcul des pertes.
5. Appliquer le théorème de Bernoulli généralisé avec le coefficient α.
6. Tracer et interpréter une ligne de charge et une ligne piézométrique.
7. Reconnaître les signes de cavitation dans un circuit.
8. Optimiser un circuit hydraulique pour éviter la cavitation.
9. Prendre en compte le vieillissement des conduites dans le calcul de rugosité.
10. Différencier pertes de charge linéaires et singulières.
11. Utiliser les normes NF DTU 60 11 pour le calcul des pertes.
12. Calculer la puissance hydraulique dans un circuit.