Analyse des fonctions polynômes du second degré

📋 Plan du Cours

1. Fonctions polynômes du second degré
2. Forme canonique des polynômes du second degré
3. Parabole, sommet et axe de symétrie
4. Résolution des équations du second degré
5. Discriminant et nombre de solutions
6. Racines évidentes et relations de Vieta
7. Signe d’un trinôme et tableau de variations
8. Inéquations du second degré à une inconnue
9. Position relative de deux courbes

📖 1. Fonctions polynômes du second degré

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction polynôme du second degré : Une fonction polynôme du second degré est une fonction de la forme $f(x)=ax^2+bx+c$ avec $a,b,c$ réels et $a\neq 0$.
• Trinôme du second degré : Un trinôme du second degré est une expression $ax^2+bx+c$ vue comme somme de trois monômes.
• Coefficients $a,b,c$ : Les coefficients sont les réels $a,b,c$ qui déterminent le polynôme $ax^2+bx+c$.
• Forme développée (réduite) : La forme développée est l’écriture $ax^2+bx+c$ du polynôme du second degré.
• Polynôme ordonné : Un polynôme ordonné est la même expression écrite avec les termes rangés, sans changer sa valeur.

📝 Points essentiels