L’écrire sous la forme d’une somme
Erklärung
Développer une expression consiste à la transformer pour l’écrire sous la forme d’une somme. À l’inverse, factoriser consiste à l’écrire sous la forme d’un produit.
Un produit de facteurs
Erklärung
Factoriser consiste à écrire une expression sous la forme d’un produit. La transformation inverse, le développement, conduit à une somme.
a^2+2ab+b^2
Erklärung
La première identité remarquable donne (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. Le terme du milieu est donc 2ab, et non ab ou -2ab.
ka+kb
Erklärung
La distributivité donne k(a+b)=ka+kb. Le facteur k doit multiplier chacun des deux termes de la somme.
Déterminer tous les nombres de E qui vérifient l’égalité
Erklärung
Résoudre une équation consiste à déterminer tous les nombres de l’ensemble E qui rendent l’égalité vraie. Ces nombres constituent l’ensemble des solutions.
Lorsqu’elles ont le même ensemble de solutions
Erklärung
Deux équations ou inéquations sont équivalentes lorsqu’elles possèdent le même ensemble de solutions. Cette relation se note avec le symbole ⇔.
Ajouter le même nombre aux deux membres
Erklärung
Ajouter ou soustraire un même nombre aux deux membres conserve l’équivalence et le sens de l’inégalité. Une multiplication ou une division par un nombre négatif inverse en revanche ce sens.
Inverser le sens de l’inégalité
Erklärung
Multiplier ou diviser les deux membres d’une inéquation par un nombre strictement négatif conserve l’équivalence seulement si le sens de l’inégalité est inversé.
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Quand deux expressions sont-elles égales ?
Quand leurs valeurs sont égales pour toutes valeurs des variables.
Qu'est-ce que développer une expression ?
L'écrire sous forme d'une somme.
Qu'est-ce que factoriser une expression ?
L'écrire sous forme d'un produit.
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