Lernzettel: Effet photoélectrique et ondes

📋 Plan du Cours

1. Effet photoélectrique et cellule photoélectrique
2. Conditions d'existence et bilan énergétique
3. Nature vibratoire et caractéristiques du son
4. Célérité du son dans les gaz
5. Propagation des ondes et équation horaire
6. Interférence lumineuse
7. Interférence mécanique

📖 1. Effet photoélectrique et cellule photoélectrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Effet photoélectrique : L'émission (ou extraction) d'un électron dans un métal convenablement éclairé, c'est-à-dire éclairé par une lumière de fréquence ou de longueur d'onde convenable.
• Énergie d'extraction : L'énergie minimale nécessaire pour extraire un électron du métal ; elle dépend de la nature du métal.
• Potentiel d'arrêt : U0 est la tension négative appliquée entre l'anode et la cathode pour annuler l'effet photoélectrique, et il vérifie la relation U0 = -Ec/e.
• Intensité de saturation : Est l'intensité du courant correspondant au nombre maximal d'électrons émis par la cathode et arrivant à l'anode, et elle vérifie la relation Is = (n/Δt) × e où n est le nombre d'électrons émis pendant l'intervalle de temps Δt.

📝 Points essentiels

• Dans une cellule photoélectrique éclairée par une lumière convenable, la cathode émet des électrons captés par l'anode portée à un potentiel positif, ce qui crée dans le circuit extérieur un courant de faible intensité détecté par le galvanomètre.

📖 2. Conditions d'existence et bilan énergétique

🔑 Notions clés & Définitions

• Fréquence seuil : Ν0 est la fréquence minimale du photon nécessaire pour extraire l'électron du métal ; elle vérifie ν0 = C/λ0 = W0/h.
• Longueur d'onde seuil : Λ0 est la longueur d'onde maximale du photon permettant de produire l'effet photoélectrique ; elle vérifie λ0 = h·C/W0 = C/ν0.

📝 Points essentiels

★ À maîtriser

• L'effet photoélectrique se produit uniquement si l'énergie du photon incident W est supérieure à l'énergie d'extraction W0, ce qui équivaut à une fréquence ν supérieure à la fréquence seuil ν0 et à une longueur d'onde λ inférieure à la longueur d'onde seuil λ0.
• L'énergie cinétique maximale de l'électron à la sortie du métal est EC,max = W - W0, où W est l'énergie du photon incident et W0 l'énergie d'extraction.
• L'énergie d'un photon incident est donnée par W = h·C/λ = h·ν, où h est la constante de Planck, C la célérité de la lumière, λ la longueur d'onde et ν la fréquence.
• L'énergie d'extraction (ou énergie de seuil) est donnée par W0 = h·C/λ0 = h·ν0, où λ0 est la longueur d'onde seuil et ν0 la fréquence seuil.

Compléments

• La vitesse maximale de l'électron à la sortie de la cathode est Vmax = √(2·EC/me), où EC est l'énergie cinétique de l'électron et me la masse de l'électron.

📖 3. Nature vibratoire et caractéristiques du son

🔑 Notions clés & Définitions

• Onde sonore : Les ondes sonores (ou acoustiques) sont des ondes longitudinales qui se propagent dans tout milieu élastique, en particulier dans l'air et dans l'eau, dans toutes les directions à partir de la source.

📝 Points essentiels

★ À maîtriser

• Les sons audibles par l'oreille humaine ont des fréquences comprises entre 20 Hz (son grave) et 20 000 Hz (son aigu).

Compléments

• Un son est produit par un mouvement vibratoire d'un corps tel qu'une corde tendue, une plaque métallique, une cloche ou une membrane de haut-parleur.
• Les sons se classent en trois catégories : les sons audibles (20 Hz à 20 kHz), les ultrasons perçus par les chiens et chats (au-delà de 20 kHz) et les infrasons produits par les tremblements de terre et le tonnerre (au-dessous de 20 Hz).

📖 4. Célérité du son dans les gaz

📝 Points essentiels

★ À maîtriser

• La célérité du son dans un gaz est donnée par V = √(γ·P/ρ), où γ est la constante de degré de liberté du gaz (γ = 1,5 pour l'air), P la pression du gaz et ρ la masse volumique du gaz.
• La célérité du son dans l'air dépend uniquement de la température de l'air et est pratiquement indépendante de la pression atmosphérique.

Compléments

• La célérité du son dans l'air peut aussi s'écrire V = √(γ·P0·T/(ρ0·d·273)) = 16,9·√(γ·T/d) en m/s, où P0 = 1,013·10⁵ Pa, ρ0 = 1,29 kg/m³, T la température en kelvin et d la densité du gaz.
• La conversion de température en kelvin s'effectue par T(K) = T(°C) + 273, et la constante des gaz pour l'air vaut Rair = 287 J/(kg·K).

📖 5. Propagation des ondes et équation horaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Onde transversale : Une perturbation dont la déformation est perpendiculaire à la direction de propagation.
• Onde longitudinale : Une perturbation dont la déformation est parallèle à la direction de propagation.

📝 Points essentiels

★ À maîtriser

• La longueur d'onde λ est la distance parcourue par l'onde pendant une période, soit λ = v/N = v·T, où v est la célérité, N la fréquence et T la période.
• L'équation horaire d'un point M situé à une distance x de la source O est yM(t) = a·sin(ωt + φ0 - 2πx/λ), où a est l'amplitude, ω la pulsation, φ0 la phase initiale de la source et λ la longueur d'onde.

Compléments

• La phase d'un point M situé à une distance x de la source O est φM = φ0 - 2πx/λ, et le déphasage entre deux points S et M est Δφ = |φM - φS| : si Δφ = 0 ils sont en phase, si Δφ = π en opposition de phase, et si Δφ = π/2 en quadrature de phase.
• La célérité des ondes sur une corde est v = √(F·L/m) = √(F/μ), où F est la tension de la corde, m sa masse, L sa longueur et μ sa masse linéique.
• L'amplitude de la somme de deux fonctions sinusoïdales de même fréquence est A = √(a1² + a2² + 2·a1·a2·cos|φ1 - φ2|), où a1 et a2 sont les amplitudes et φ1, φ2 les phases initiales.
• Les points en phase avec la source sont situés aux positions x = k·λ, les points en opposition de phase aux positions x = (2k+1)·λ/2, et les points en quadrature de phase aux positions x = (2k+1)·λ/4.

📖 6. Interférence lumineuse

🔑 Notions clés & Définitions

• Interfrange : I est la distance qui sépare les milieux de deux franges consécutives de même nature, et dans le dispositif de Young elle vaut i = λ·D/a, où λ est la longueur d'onde, D la distance source-écran et a la distance entre les fentes S1S2.

📝 Points essentiels

★ À maîtriser

• L'interférence lumineuse existe à condition que les deux sources soient synchrones (même fréquence) et cohérentes (même phase), et que la lumière soit de nature ondulatoire.

Compléments

• Lors d'une interférence lumineuse, on observe sur l'écran des franges d'interférence formées de raies alternativement sombres et brillantes, dues à la superposition de deux ondes lumineuses issues de S1 et S2.
• La position des franges sur l'écran est donnée par x = p·i pour les franges brillantes (p entier) et x = (p - 0,5)·i pour les franges obscures, où i est l'interfrange.
• Les radiations visibles ont des longueurs d'onde comprises entre 0,4 μm et 0,75 μm.
• Le nombre de franges brillantes est N = L/i + 1 et le nombre de franges obscures est N = L/i, où L est la largeur du champ d'interférence et i l'interfrange.

📖 7. Interférence mécanique

📝 Points essentiels

★ À maîtriser

• L'amplitude d'un point M situé aux distances d1 de S1 et d2 de S2 dans une interférence mécanique est A = 2a·|cos(π(d2 - d1)/λ)|, et sa phase est Φ = φ - π(d1 + d2)/λ.
• Dans une interférence mécanique, si l'amplitude A = 2a le point M est mobile (amplitude maximale), et si A = 0 le point M est immobile (amplitude nulle).

Compléments

• Lors d'une interférence mécanique, on observe des rides fixes ayant la forme d'hyperboles, dues à la superposition des ondes mécaniques issues de S1 et S2.
• Les points d'amplitude maximale (mobiles) sont situés à des positions telles que d = k·λ/2 par rapport au milieu, et les points d'amplitude nulle (immobiles) à d = (2k+1)·λ/2 par rapport au milieu.

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des types d'ondes

Notion	Direction de la déformation	Exemples
Onde transversale	Perpendiculaire à la propagation	Ondes lumineuses, corde
Onde longitudinale	Parallèle à la propagation	Ondes sonores

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Le potentiel d'arrêt est une tension négative, pas une énergie ; il s'exprime en volts (V).
2. La condition porte sur λ < λ0 (longueur d'onde inférieure au seuil), pas supérieure : une longueur d'onde trop grande ne produit pas l'effet.
3. Les ondes sonores sont longitudinales (déformation parallèle à la propagation), contrairement aux ondes lumineuses qui sont transversales.
4. Bien que la formule V = √(γP/ρ) contienne la pression, dans l'air la célérité ne dépend en pratique que de la température car P et ρ varient de manière compensatoire.
5. L'onde transversale a sa déformation perpendiculaire à la propagation, tandis que l'onde longitudinale a sa déformation parallèle à la propagation.
6. Le terme -2πx/λ dans la phase traduit le retard de propagation ; il est négatif car le point M oscille avec un retard par rapport à la source.
7. Les sources doivent être à la fois synchrones ET cohérentes ; une seule de ces conditions ne suffit pas pour produire des interférences.

✅ Checklist Examen

1. Effet photoélectrique
2. Fréquence seuil
3. Onde sonore
4. Onde transversale
5. Interfrange
6. Énergie d'extraction
7. Longueur d'onde seuil
8. Onde longitudinale
9. Potentiel d'arrêt
10. Intensité de saturation
11. L'effet photoélectrique se produit uniquement si l'énergie du photon incident W est supérieure à l'énergie d'extraction W0
12. Les sons audibles par l'oreille humaine ont des fréquences comprises entre 20 Hz (son grave) et 20 000 Hz (son aigu).
13. La célérité du son dans un gaz est donnée par V = √(γ·P/ρ), où γ est la constante de degré de liberté du gaz (γ = 1,5 pour l'air)
14. La longueur d'onde λ est la distance parcourue par l'onde pendant une période, soit λ = v/N = v·T, où v est la célérité