Formules de trigonométrie

📋 Plan du Cours

1. Angles associés et rapports trigonométriques
2. Formules d’addition et de transformation
3. Linéarisation et duplication
4. Dérivées et primitives trigonométriques
5. Valeurs trigonométriques remarquables

📖 1. Angles associés et rapports trigonométriques

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour tout angle x, cos(π−x)=−cos(x) et sin(π−x)=sin(x).

📐 Formule — La tangente vérifie tan(x)=sin(x)/cos(x), lorsque cos(x) est non nul.

📐 Formule — Dans un triangle rectangle, cosinus = côté adjacent/hypoténuse, sinus = côté opposé/hypoténuse et tangente = côté opposé/côté adjacent.

📐 Formule — Pour tout angle a, cos²(a)+sin²(a)=1.

💡 Astuce mémo

π conserve ou change les signes ; π/2 échange sinus et cosinus

📖 2. Formules d’addition et de transformation

📝 Points essentiels

📐 Formule — cos(a+b)=cos(a)cos(b)−sin(a)sin(b).

📐 Formule — cos(a−b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b).

📐 Formule — sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b).

📐 Formule — sin(a−b)=sin(a)cos(b)−cos(a)sin(b).

📐 Formule — cos(p)+cos(q)=2cos((p+q)/2)cos((p−q)/2) et sin(p)+sin(q)=2sin((p+q)/2)cos((p−q)/2).

📐 Formule — cos(a)cos(b)=1/2[cos(a−b)+cos(a+b)].