Géométrie des Droites dans le Plan

📋 Plan du Cours

1. Vecteur directeur et colinéarité
2. Appartenance d’un point à une droite
3. Équation cartésienne et déterminant
4. Vecteur directeur depuis l’équation
5. Équation réduite et coefficient directeur
6. Droites verticales et parallélisme

📖 1. Vecteur directeur et colinéarité

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur directeur : Vecteur directeur : vecteur colinéaire à tous les vecteurs reliant deux points de la droite, et qui décrit sa direction.
• Colinéarité : Colinéarité : relation entre deux vecteurs qui sont portés par la même direction (l’un est un multiple de l’autre).

📝 Points essentiels

• Si A(1;2) et B(4;7), alors AB=(4−1;7−2)=(3;5) et (3;5) est un vecteur directeur.
• Tous les vecteurs colinéaires à un vecteur directeur sont aussi des vecteurs directeurs de la même droite.
• Un vecteur directeur n’est pas unique : on peut le multiplier par un réel non nul sans changer la direction.
• La direction d’une droite est définie par la famille de vecteurs colinéaires à un vecteur directeur.

💡 Astuce mémo

Direction = vecteur “même sens” : tout multiple de (3;5) reste directeur.

📖 2. Appartenance d’un point à une droite

🔑 Notions clés & Définitions