Fonction :
Une fonction est une application qui, à chaque élément x de son ensemble de définition D, associe un seul nombre réel f(x). Elle établit une correspondance unique entre chaque élément de D et un réel.
Application :
C'est le processus ou la règle qui associe à chaque élément x de D son image f(x).
Image d'un nombre :
L'image d'un nombre x par la fonction f est le réel f(x) qui lui est associé.
Antécédent d'un nombre :
L'antécédent d'un réel y par la fonction f est tout nombre x dans D tel que f(x) = y.
Ensemble de définition (Df) :
L'ensemble des réels pour lesquels la fonction est définie, c’est-à-dire l’ensemble des x pour lesquels f(x) existe.
Une fonction associe à chaque élément x de son ensemble de définition D un unique réel f(x), appelé image de x. Cet ensemble D est appelé l’ensemble de définition de la fonction. L’image d’un nombre x est notée f(x). L’antécédent d’un réel y par la fonction f est tout nombre x dans D tel que f(x) = y. L’ensemble de définition, noté Df, regroupe tous les réels pour lesquels la fonction est définie.
1. Quel est le rôle principal d'une fonction dans une relation mathématique ?
2. En quoi l'ensemble de définition diffère-t-il de l'ensemble d'image d'une fonction ?
3. Qui est crédité d'avoir défini ou expliqué la notion de 'valeur interdite' dans le contexte des fonctions ?
Fonction — définition ?
Application associant un seul réel à chaque élément de son domaine.
Ensemble de définition — rôle ?
Détermine les valeurs pour lesquelles la fonction est définie.
Valeur interdite — exemple ?
Valeur de x rendant la fonction indéfinie, comme dénominateur nul.
Résolution graphique — mécanisme ?
Trouver solutions en analysant intersections ou positions relatives des courbes.
Tableau de variations — but ?
Synthétise croissance, décroissance et extremums d’une fonction.
Fonction paire — caractéristique ?
F(-x) = f(x), symétrie par rapport à l’axe des ordonnées.
Der Lernzettel deckt die wesentlichen Konzepte von Introduction aux fonctions et leur étude graphique ab. Er ist nach Themen organisiert, um das Lernen und Merken zu erleichtern, mit wichtigen Definitionen, Erklärungen und Zusammenfassungen.
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