f(x)=60
Erklärung
Un tarif fixe ne dépend pas de x : c’est donc une fonction constante de la forme f(x)=p. Ici, le prix reste 60 quel que soit le temps.
Le tarif C
Erklärung
Pour 15 h, les coûts sont 60 pour A, 60 pour B et 50 pour C. Le tarif C est donc le moins cher.
On remplace x par la valeur demandée
Erklärung
Calculer une image signifie substituer la valeur de x dans l’expression de la fonction. On obtient ainsi la valeur de y correspondante.
On cherche la valeur y sur la même ligne que x
Erklärung
Dans un tableau, l’image correspond à l’ordonnée placée sur la même ligne que l’abscisse recherchée. Si x n’y figure pas, on ne peut pas la lire directement.
Choisir des valeurs de x puis calculer y=f(x)
Erklärung
On construit d’abord des points en choisissant des valeurs de x et en calculant les images correspondantes. Ensuite seulement, on trace la droite qui les relie.
Parce qu’une droite est entièrement déterminée par deux points
Erklärung
Une fonction affine a pour graphique une droite, et une droite est déterminée de façon unique par deux points distincts. Les autres points servent surtout à vérifier le tracé.
À p
Erklärung
L’ordonnée à l’origine est la valeur de f(0), donc f(0)=p. Elle correspond au point où la droite coupe l’axe des y.
L’abscisse du point où la droite coupe l’axe des x
Erklärung
Le zéro est l’abscisse pour laquelle la fonction vaut 0, donc le point d’intersection avec l’axe des x. Ce n’est pas l’ordonnée à l’origine.
Par le rapport (yB−yA)/(xB−xA)
Erklärung
La pente est le rapport de la variation des ordonnées sur la variation des abscisses. La formule correcte est m=(yB−yA)/(xB−xA).
Sa pente vaut m
Erklärung
Dans l’équation y=mx+p, le coefficient de x est précisément la pente. Le terme p est l’ordonnée à l’origine, pas la pente.
2
Erklärung
La pente se calcule par Δy/Δx = (9 - 1)/(6 - 2) = 8/4 = 2. Le signe est positif car l’ordonnée augmente quand l’abscisse augmente.
Décroissante
Erklärung
La pente vaut (−3 − 3)/(2 − (−1)) = −6/3 = −2, donc elle est négative. Une pente négative correspond à une fonction décroissante.
x = 5
Erklärung
Une droite verticale est parallèle à l’axe des y et s’écrit sous la forme x = k. Ici, comme elle passe par l’abscisse 5, son équation est x = 5.
y = -2
Erklärung
Une droite horizontale est parallèle à l’axe des x et s’écrit y = p. Si elle passe par l’ordonnée -2, son équation est y = -2.
2
Erklärung
Le zéro vérifie 3x - 6 = 0, donc 3x = 6 et x = 2. C’est l’abscisse pour laquelle la fonction s’annule.
Positif
Erklärung
Le zéro est x = 2, et comme le coefficient directeur est négatif, la fonction est positive à gauche du zéro. Donc pour x < 2, f(x) > 0.
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Fonction du premier degré — définition ?
Relation y = mx + p avec m ≠ 0.
Fonction linéaire — rôle ?
Graphique passant par l’origine.
Fonction constante — forme ?
f(x) = p, droite parallèle à x.
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