Maîtrise des inéquations affines et intervalles

📋 Plan du Cours

1. Nombres réels et droite numérique
2. Intervalles de ℝ
3. Signe d’une fonction affine
4. Résolution graphique d’inéquations
5. Inéquations et propriétés
6. Résolution de f(x) ≥ k et f(x) ≤ k
7. Résolution de f(x) > g(x) et f(x) < g(x)

📖 1. Nombres réels et droite numérique

🔑 Notions clés & Définitions

Ensemble des nombres réels (ℝ) :
L’ensemble ℝ est constitué de tous les nombres qui peuvent être représentés sur une droite graduée, appelée droite numérique. Selon AUTEUR (date), c’est l’ensemble des abscisses des points situés sur cette droite. Il inclut tous les nombres connus jusqu’à présent, qu’ils soient rationnels ou irrationnels.

Droite numérique :
C’est une représentation graphique où chaque point correspond à un unique nombre réel, et chaque nombre réel correspond à un point unique. Elle permet de visualiser la continuité et la relation entre les nombres.

Notation x ∈ ℝ :
Signifie que le nombre x appartient à l’ensemble des nombres réels. Si x ∉ ℝ, alors x n’est pas un nombre réel.

Carré d’un nombre réel :
Pour tout x ∈ ℝ, le carré x² est toujours positif ou nul, c’est-à-dire que x² ≥ 0.

📝 Points essentiels