Maîtrise des suites géométriques et arithmétiques

📋 Plan du Cours

1. Réduction d’émissions et suite géométrique
2. Reconnaître et représenter une suite géométrique
3. Calculer un terme d’une suite géométrique
4. Somme des n premiers termes d’une suite géométrique
5. Évaluation sur suites géométriques
6. Niveaux sonores et suite géométrique
7. Automatismes sur suites arithmétiques
8. Lecture graphique d’une suite
9. Utiliser des pourcentages en calcul

📖 1. Réduction d’émissions et suite géométrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Pollueur-payeur : Principe selon lequel plus une activité pollue, plus le montant de la taxe à payer augmente.
• Coefficient de diminution : Facteur multiplicatif $q$ associé à une baisse de $p\%$ : on multiplie par $1-\frac{p}{100}$ à chaque étape.
• Suite géométrique : Suite où chaque terme s’obtient en multipliant le précédent par une constante $q$.

📝 Points essentiels

• La réduction annuelle de 10 % correspond à un coefficient $q=0{,}90$.
• Si on part d’une masse de 7 500 kg, alors après 1 an on obtient 7 500×0,90=6 750 kg.
• Après 7 ans, la masse vaut 3 587,22675 kg avec la multiplication répétée par 0,90.
• Pour réduire de 50 %, on cherche à atteindre la moitié de la valeur de départ.
• La situation conclut que l’objectif de -50 % est atteint en 7 ans.

💡 Astuce mémo

Baisse de 10 % → on garde 90 % → on multiplie par 0,90.

📖 2. Reconnaître et représenter une suite géométrique

🔑 Notions clés & Définitions