Lernzettel: Révision de mathématiques au brevet

📋 Plan du Cours

1. Calcul numérique et divisibilité
2. Fonctions et calcul littéral
3. Géométrie et transformations
4. Probabilités

📖 1. Calcul numérique et divisibilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre premier : Une notion étudiée avec les critères de divisibilité et le PGCD.

📝 Points essentiels

• Les opérations sur les nombres relatifs se réalisent en respectant les priorités opératoires.

• L'addition, la soustraction, la multiplication et la division de fractions constituent les opérations fractionnaires à maîtriser.

• Les critères de divisibilité permettent de déterminer si un nombre est divisible par un autre nombre.

• Le PGCD sert notamment à simplifier des fractions.

📖 2. Fonctions et calcul littéral

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Associe une valeur à une autre valeur et peut être représentée par un tableau ou un graphique.
• Fonction linéaire : Étudiée en lien avec la proportionnalité et son coefficient directeur intervient dans sa représentation graphique.

★ À maîtriser

📌 Pour une fonction, l'image est la valeur obtenue tandis que l'antécédent est la valeur qui permet d'obtenir cette image.

• La notation f(x) désigne la valeur de la fonction f pour le nombre x.

• Le développement et la réduction permettent de transformer une expression littérale en regroupant les termes selon les règles du calcul littéral.

Compléments

• L'étude des fonctions mobilise les tableaux, les graphiques, les formules et la résolution d'équations.

• Une augmentation ou une réduction modifie une quantité selon le problème étudié.

• Un programme de calcul se traduit par des calculs littéraux et peut conduire à des équations simples.

💡 Astuce mémo

Image : valeur obtenue ; antécédent : valeur recherchée

📖 3. Géométrie et transformations

★ À maîtriser

• L'aire et le volume de la sphère font partie des grandeurs à calculer dans l'étude de la sphère.

• Une homothétie permet de construire l'image d'une figure.

• Les propriétés de l'homothétie comprennent l'étude du rapport et la conservation des angles.

• Le théorème de Thalès permet de calculer des longueurs dans des configurations géométriques et intervient dans des problèmes d'agrandissement ou de réduction.

Compléments

• Le théorème de Pythagore est utilisé dans des exercices portant sur la sphère.

📖 4. Probabilités

🔑 Notions clés & Définitions

• Événement : Une notion du vocabulaire des probabilités, associée à une ou plusieurs issues.
• Issue : Un résultat possible dans une situation étudiée en probabilités.
• Probabilité : Mesure la possibilité de réalisation d'un événement.

★ À maîtriser

• Les calculs de probabilités consistent à déterminer la probabilité d'événements à partir de la situation étudiée.

Compléments

• Les probabilités à deux épreuves étudient une situation composée de deux étapes successives.

💡 Astuce mémo

Issue → événement → probabilité