Karteikarten: Suites arithmétiques et croissance linéaire — 16 Karten

Suite arithmétique — définition ?

Suite avec différence constante entre termes.

Croissance linéaire — rôle ?

Modélise une évolution à pas constant.

Exemple suite quadratique — formule ?

u(n)=n^2.

Récurrence u(n+1)=u(n)+r — mécanisme ?

Ajout constant r à chaque étape.

Formule explicite — expression ?

u(n)=u(0)+nr.

u(p) — comment ?

u(p)=u(n)-(n−p)r.

Sens de variation — selon r ?

Croissante si r>0, décroissante si r<0.

Exemple r positif — suite ?

u(n)=2,3+3,7n.

Exemple r négatif — suite ?

v(n)=7−3n.

u(n+1)=u(n)+r — différence ?

Ajoute r au terme précédent.

u(n)=u(0)+nr — intérêt ?

Formule directe pour u(n).

u(n)=u(p)+(n−p)r — utilité ?

Calculer u(p) à partir de u(n).

r>0 — effet sur suite ?

Suite croît avec n.

r<0 — effet sur suite ?

Suite décroît avec n.

Exemple avec r=3,7 — croissance ?

Augmentation linéaire de 3,7 à chaque étape.

Exemple avec r=−3 — décroissance ?

Diminution de 3 par étape.