Coordonnées du vecteur AB→ : Si A(xA; yA) et B(xB; yB), alors AB→ = (xB - xA ; yB - yA).
Cette formule permet de déterminer la "direction" et la "longueur" du vecteur reliant deux points dans le plan.
Norme d'un vecteur u→ = (x; y) : ||u→|| = √(x² + y²).
Elle mesure la longueur ou la magnitude du vecteur dans le plan.
Addition de vecteurs : Si u→ = (x; y) et v→ = (x'; y'), alors u→ + v→ = (x + x'; y + y').
C'est la somme vectorielle, représentant la combinaison de deux déplacements dans le plan.
Multiplication d'un vecteur par un scalaire k : Si u→ = (x; y), alors ku→ = (kx; ky).
Elle modifie la longueur du vecteur tout en conservant sa direction si k > 0, ou en l'inversant si k < 0.
Représentation dans un repère (O; I→; j→) : Tout vecteur u→ = (x; y) peut être représenté comme une combinaison linéaire de I→ et j→ : u→ = xI→ + yj→.
Elle permet d'exprimer un vecteur en coordonnées dans un repère orthonormé.
1. Quelle est la définition précise des coordonnées du vecteur AB→ dans le plan ?
2. Quelle formule permet de calculer les coordonnées du vecteur AB→ dans le plan, si A(xA; yA) et B(xB; yB) ?
3. Selon le contenu, deux vecteurs u→(x; y) et v→(x'; y') sont colinéaires si et seulement si :
Vecteurs coordonnées — formule ?
AB→ = (xB - xA; yB - yA)
Vecteurs coordonnées — formule?
AB→ = (xB - xA; yB - yA)
Colinéarité — condition ?
Deux vecteurs sont colinéaires si leur déterminant est nul.
Colinéarité — condition?
Déterminant nul: xy' - yx' = 0
Vecteur nul — colinéaire?
Colinéaire à tous les vecteurs
Déterminant — rôle?
Vérifier colinéarité par zéro
Der Lernzettel deckt die wesentlichen Konzepte von Vecteurs et colinéarité en géométrie plane ab. Er ist nach Themen organisiert, um das Lernen und Merken zu erleichtern, mit wichtigen Definitionen, Erklärungen und Zusammenfassungen.
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Alle 9 Karteikarten ansehen →SVT
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