Analyse de la stabilité des systèmes asservis

📋 Plan du Cours

1. Stabilité systèmes asservis
2. Critère théorique stabilité
3. Critère pratique stabilité
4. Marge de gain
5. Marge de phase
6. Diagrammes de Bode
7. Fonction de transfert
8. Polynôme caractéristique

📖 1. Stabilité systèmes asservis

🔑 Notions clés & Définitions

• Stabilité d’un système : Capacité d’un système à revenir à son état d’équilibre après une perturbation, sans oscillations ou divergences.
• Fonction de transfert : Expression mathématique représentant la relation entre la sortie et l’entrée d’un système en régime permanent, généralement en domaine de Laplace.
• Polynôme caractéristique : Polynôme dont les racines déterminent la stabilité du système ; il est extrait du dénominateur de la fonction de transfert.
• Critère de stabilité (théorique) : Un système est stable si toutes les racines du polynôme caractéristique ont une partie réelle strictement négative.
• Critère du revers (marges de stabilité) : Méthode pratique utilisant les diagrammes de Bode pour évaluer la stabilité en vérifiant les marges de gain et de phase.
• Marge de gain (MG) : Différence en dB entre le gain actuel et le gain critique où la phase est -180°, indiquant la distance à la stabilité critique.
• Marge de phase (Mφ) : Différence en degrés entre la phase réelle du système à la fréquence de gain unitaire et -180°, indiquant la sécurité par rapport à la stabilité.

📝 Points essentiels