Introduction à la trigonométrie sur cercle unité

📋 Plan du Cours

1. Cercle trigonométrique et radian
2. Conversion radians-degrés
3. Enroulement de la droite réelle
4. Points-images remarquables
5. Cosinus et sinus d’un réel
6. Propriétés et valeurs remarquables
7. Angles associés

📖 1. Cercle trigonométrique et radian

🔑 Notions clés & Définitions

• Sens trigonométrique : Le sens trigonométrique est le sens inverse des aiguilles d’une montre, utilisé pour orienter le plan et le cercle.
• Cercle trigonométrique : Un cercle trigonométrique est un cercle de rayon 1 orienté dans le sens positif, de centre O.
• radian : Le radian est une unité de mesure d’angles définie sur un cercle trigonométrique : 1 rad correspond à un arc de longueur 1.

📝 Points essentiels

• Sur un cercle trigonométrique de rayon 1, la longueur du cercle vaut 2π, celle du demi-cercle vaut π et celle du quart de cercle vaut π/2.
• Sur le cercle trigonométrique, un angle interceptant un arc de longueur 1 a une mesure égale à 1 radian.
• Si un arc AB a pour longueur α, alors l’angle AÔB a pour mesure α radians.

💡 Astuce mémo

Arc long 1 ⇒ angle vaut 1 rad.

📖 2. Conversion radians-degrés

🔑 Notions clés & Définitions

• Mesures proportionnelles : Les mesures en radians et en degrés d’un même angle sont proportionnelles, car elles se déduisent d’un même tour complet.
• Angle plat π rad : L’angle plat correspond à π radians sur le cercle trigonométrique, soit 180° en degrés.

📝 Points essentiels