Norme — propriétés ?
Séparation, homogénéité, triangle.
Norme — définition?
Fonction vérifiant séparation, homogénéité, triangle.
Espace de Banach — caractéristique ?
Complétude, suites de Cauchy convergent.
Espace de Banach — propriété?
Espace vectoriel complet pour une norme donnée.
Application continue — propriété clé ?
Inverse image des ouverts fermée.
Applications continues — caractéristique?
Inverse image des ouverts fermée, invariant par normes équivalentes.
Applications linéaires continues — critère?
Bornitude équivaut à continuité, norme subordonnée.
Différentiabilité — condition?
Existence d’une différentielle La, limite de εa(x) → 0.
Formule de Taylor — but?
Développement local, approximation par dérivées.
Hessienne — rôle dans extrema?
Matrice des dérivées secondes, déterminant extrema.
Pon a prueba tus conocimientos con 10 preguntas sobre Analyse Appliquée en Espaces Normés.
1. Quelles sont les propriétés fondamentales qu'une norme doit vérifier sur un espace vectoriel ?
2. Selon Michel Raibaut, une application linéaire f : E → F entre espaces normés est continue si et seulement si :
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