Analyse des fonctions et résolution d'inéquations du second degré

📋 Plan du Cours

1. Définition et représentation graphique
2. Variations, extremums et signe
3. Parité et périodicité
4. Fonctions de référence
5. Fonctions polynomiales du second degré
6. Équations du second degré
7. Inéquations du second degré

📖 1. Définition et représentation graphique

🔑 Notions clés & Définitions

• Ensemble de définition : Un ensemble de définition D est le sous-ensemble de ℝ sur lequel la fonction f est autorisée à prendre des valeurs.
• Fonction : Une fonction f est une correspondance qui associe à chaque x de D un unique réel noté f(x).
• Courbe Cf : La courbe Cf est l’ensemble des points M(x ; y) tels que y = f(x) quand x décrit D.

📝 Points essentiels

• La courbe représentative de f, dans un repère, est l’ensemble des points de coordonnées (x ; f(x)) pour tout x de D.
• Pour tracer une courbe, on choisit des valeurs de x dans D puis on calcule leurs images f(x) dans un tableau de valeurs.
• Exemple de règle de calcul : si f(x)=2x−3 alors l’image de x se détermine par substitution directe dans 2x−3.

📖 2. Variations, extremums et signe

🔑 Notions clés & Définitions