★ À maîtriser
⚡ Une suite est définie explicitement lorsqu'une formule exprime directement u_n en fonction de n, par exemple u_n=2n+1 pour n≥0.
⚡ Une suite est définie par récurrence lorsqu'un terme initial est donné et qu'une formule exprime chaque terme à partir d'un terme précédent, par exemple u_0=2 et u_{n+1}=2u_n+1 pour n≥0.
Compléments
Pour la suite définie par u_n=2n+1 pour n≥0, le cinquième terme vaut u_4=9 lorsque le premier terme est de rang 0.
Pour la suite définie par u_0=2 et u_{n+1}=2u_n+1, on obtient u_1=2u_0+1=5.
Explicite : en fonction de n ; récurrente : en fonction du terme précédent.
1. Quelle définition correspond à une suite numérique en mathématiques ?
2. Si une formule donne directement u_n en fonction de n, de quel type de définition s’agit-il ?
3. Pour la suite définie par u_n=2n+1 pour n≥0, quelle est la valeur du cinquième terme lorsque le rang 0 correspond au premier terme ?
Qu'est-ce qu'une suite numérique ?
Une liste ordonnée de nombres réels indexés par des entiers naturels.
Que désigne u_n dans une suite numérique ?
Le terme de rang n.
Quand une suite est-elle définie explicitement ?
Quand u_n s'exprime directement en fonction de n.
Quel est le cinquième terme de la suite u_n=2n+1 avec n≥0 ?
u_4=9.
Qu'est-ce qu'une suite définie par récurrence ?
Une suite avec un terme initial et une formule reliant chaque terme au précédent.
Donnez un exemple de suite définie par récurrence.
u_0=2 et u_{n+1}=2u_n+1 pour n≥0.
La hoja de repaso cubre los conceptos esenciales de Comportement global des suites. Está organizada por temas para facilitar el aprendizaje y la memorización, con definiciones clave, explicaciones y resúmenes.
Lee la hoja completa →El cuestionario contiene 9 preguntas de opción múltiple con correcciones y explicaciones detalladas para cada respuesta. Ideal para poner a prueba tus conocimientos e identificar lagunas.
Realiza el cuestionario (9 preguntas) →Revizly ofrece 16 tarjetas de memoria interactivas sobre Comportement global des suites. Cada tarjeta presenta una pregunta en el anverso y la respuesta en el reverso, permitiendo una revisión activa y efectiva basada en la repetición espaciada.
Ver las 16 tarjetas de memoria →Import your PDF or paste your course, AI generates sheets, quizzes and flashcards in 30 seconds.