★ À maîtriser
📐 Formule — La longueur du segment AB vérifie .
Compléments
Coordonnées du milieu, vecteurs, puis longueurs
📌 Pour construire ABCD comme un parallélogramme à partir de trois sommets consécutifs A, B et C, on peut imposer l’égalité des vecteurs \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}.
📌 Si les diagonales [AD] et [BC] se coupent en leur milieu I, alors ABCD est un parallélogramme.
1. Quelles sont les coordonnées du milieu I d’un segment dont les extrémités sont A(x_A;y_A) et B(x_B;y_B) ?
2. Pour A(-1;2) et B(3;4), quelle est la longueur du segment [AB] ?
3. Quelle égalité vectorielle permet de construire ABCD comme un parallélogramme lorsqu'A, B et C sont trois sommets consécutifs ?
Comment calcule-t-on l'abscisse du milieu d'un segment [AB] ?
C'est la moyenne des abscisses de A et B.
Comment calcule-t-on l'ordonnée du milieu d'un segment [AB] ?
C'est la moyenne des ordonnées de A et B.
Quelle formule donne la longueur du segment AB en fonction des coordonnées ?
AB=2(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^22.
Quelle est la coordonne9e du vecteur overrightarrow{AB} pour A(-1;2) et B(3;4) ?
overrightarrow{AB}=(4;2).
Quelle est la longueur du segment AB pour A(-1;2) et B(3;4) ?
AB=20.
Quelle égalité de vecteurs impose un parallélogramme ABCD avec A, B, C donnés ?
9AB = 9DC
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