y = mx + p
Explicación
Une droite non verticale s’écrit sous la forme réduite $y=mx+p$. La forme $x=k$ correspond au cas d’une droite parallèle à l’axe des ordonnées.
x = 5
Explicación
Une droite parallèle à l’axe des ordonnées a pour équation réduite $x=k$. Si elle passe par l’abscisse 5, alors $k=5$.
La pente ou coefficient directeur
Explicación
Le coefficient $m$ est la pente, aussi appelée coefficient directeur. Il mesure l’inclinaison de la droite.
La valeur de $y$ lorsque $x=0$
Explicación
L’ordonnée à l’origine est la valeur de $y$ quand $x=0$, donc c’est $p$. La pente correspond au coefficient $m$, pas à $p$.
Le coefficient directeur $m$
Explicación
Quand les deux points ont des abscisses différentes, on commence par calculer le coefficient directeur $m$ avec la formule de pente. Ensuite, on déduit $p$.
$x = x_A$
Explicación
Si deux points distincts ont la même abscisse, la droite est verticale. Son équation réduite est donc $x=x_A$.
Ils sont égaux
Explicación
Deux droites non verticales sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur. Des coefficients différents signifient qu’elles ne sont pas parallèles.
Elles sont parallèles
Explicación
Deux droites verticales de la forme $x=k$ et $x=k'$ sont parallèles si $k eq k'$. Ici, comme 2 et 7 sont différents, elles sont parallèles.
Le vecteur $overrightarrow{AB}$
Explicación
Un vecteur directeur peut être obtenu comme différence de deux points de la droite, par exemple $overrightarrow{AB}$. Le vecteur nul ne convient pas.
Ils sont colinéaires entre eux
Explicación
Tous les vecteurs directeurs d’une même droite sont colinéaires. Ils peuvent être différents, mais restent des multiples l’un de l’autre.
$(-b,a)$
Explicación
Pour une droite d’équation cartésienne $ax+by+c=0$, un vecteur directeur est $(-b,a)$. C’est la règle de passage entre coefficients et direction.
Elle admet une infinité d’équations cartésiennes
Explicación
Une droite peut être écrite avec une infinité d’équations cartésiennes différentes. En revanche, elle a une unique équation réduite.
Elles sont parallèles
Explicación
Des vecteurs directeurs colinéaires caractérisent deux droites parallèles. Si elles étaient confondues, elles auraient en plus tous leurs points en commun.
Les droites sont confondues
Explicación
Une infinité de solutions signifie que tous les points des deux droites coïncident : les droites sont confondues. Une solution unique correspondrait à des droites sécantes.
Les points communs aux deux droites
Explicación
Résoudre le système consiste à chercher les couples $(x,y)$ appartenant simultanément aux deux droites. Ce sont donc les points communs aux deux droites.
Les droites sont parallèles et distinctes
Explicación
Aucune solution signifie qu’aucun point n’est commun aux deux droites, donc elles sont parallèles et non confondues. Une solution unique correspondrait à des droites sécantes.
Memoriza las respuestas con 16 tarjetas de memoria sobre Géométrie des Droites en Deux Dimensions.
Équation réduite — définition ?
Forme simplifiée de l’équation d’une droite.
Droite parallèle à l’axe des ordonnées — forme ?
$x=k$.
Fonction affine — équation ?
$y=mx+p$.
Lee la hoja de repaso completa sobre Géométrie des Droites en Deux Dimensions.
Ver hoja de repaso →Mathématiques
Mathématiques
Mathématiques
Mathématiques
SVT
Importa tu curso y la IA genera cuestionarios con correcciones en 30 segundos.
Generador de cuestionarios