📌 L’intersection A∩B contient les éléments communs à A et B, tandis que la réunion A∪B contient les éléments appartenant à au moins l’un des deux ensembles.
📐 Formule — Pour deux parties A et B d’un ensemble fini, card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B), et si A et B sont disjointes, card(A∪B)=card(A)+card(B).
1. Un ensemble fini de cardinal n peut-il être considéré comme un ensemble dont les éléments peuvent être numérotés de 1 à n avec un numéro unique par élément ?
2. Quelle relation décrit correctement les éléments appartenant à au moins un des deux ensembles A et B ?
3. Si A et B sont deux parties finies et disjointes d’un ensemble, quelle formule donne le cardinal de A∪B ?
Qu'est-ce qu'un ensemble fini de cardinal n ?
Un ensemble avec n éléments numérotés de 1 à n, chacun unique.
Que contient l'intersection A∩B de deux ensembles ?
Les éléments communs à A et B.
Que contient la réunion A∪B de deux ensembles ?
Les éléments appartenant à au moins l'un des deux ensembles.
Quelle est la formule pour card(A∪B) en fonction de card(A), card(B) et card(A∩B) ?
card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).
Quelle est la formule de card(E×F) pour deux ensembles finis E et F ?
card(E×F)=card(E)×card(F).
Combien de parties possède un ensemble à n éléments ?
2^n parties.
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