Hoja de repaso: Intervalles réels

Plan du Cours

  1. Définitions des intervalles
  2. Intersection et réunion

1. Définitions des intervalles

Notions clés & Définitions

  • Intervalle fermé : Pour deux réels a et b tels que a ≤ b, l’intervalle fermé [a ; b] est l’ensemble des réels x tels que a ≤ x ≤ b.
  • Intervalle ouvert : Pour deux réels a et b tels que a ≤ b, l’intervalle ouvert ]a ; b[ est l’ensemble des réels x tels que a < x < b.

2. Intersection et réunion

Notions clés & Définitions

  • Intersection d’intervalles : L’intersection de deux intervalles K et L est l’intervalle constitué des nombres qui appartiennent à la fois à K et à L.
  • Réunion d’intervalles : La réunion de deux intervalles K et L est l’ensemble des nombres qui appartiennent à K, à L ou aux deux, le « ou » étant inclusif.

★ À maîtriser

  • Pour K = [−2 ; 12] et L = ]3 ; 15[, on obtient K ∩ L = [3 ; 12] et K ∪ L = [−2 ; 15[.

Compléments

📌 Si deux intervalles K et L ont un point en commun, alors leur réunion K ∪ L est un intervalle.

Tableaux de synthèse

Types d’intervalles

TypeNotationCondition sur x
Fermé[a ; b]a ≤ x ≤ b
Ouvert]a ; b[a < x < b
Semi-ouvert gauche[a ; b[a ≤ x < b
Semi-ouvert droit]a ; b]a < x ≤ b

Pon a prueba tus conocimientos

Pon a prueba tus conocimientos sobre Intervalles réels con 5 preguntas de opción múltiple con correcciones detalladas.

1. Quel ensemble décrit l’intervalle fermé [a ; b], avec a ≤ b ?

2. Quel nombre appartient nécessairement à l’intervalle ouvert ]a ; b[ lorsqu'a < b ?

Realiza el cuestionario →

Repasa con tarjetas de memoria

Memoriza los conceptos clave de Intervalles réels con 7 tarjetas de memoria interactivas.

Qu'est-ce qu'un intervalle fermé [a ; b] pour a ≤ b ?

L'ensemble des réels x tels qu'a ≤ x ≤ b.

Qu'est-ce qu'un intervalle ouvert ]a ; b[ pour a ≤ b ?

L'ensemble des réels x tels qu'a < x < b.

Qu'est-ce que l'intersection de deux intervalles K et L ?

L'ensemble des nombres appartenant à la fois à K et à L.

Ver tarjetas de memoria →

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