Définition d'une fonction : Une fonction est une relation qui associe à chaque élément de son ensemble de définition un seul élément de son ensemble d'image. Elle peut être représentée graphiquement par une courbe représentative.
Ensemble de définition d'une fonction : L'ensemble des valeurs pour lesquelles la fonction est définie. C'est l'ensemble des "x" pour lesquels la fonction a une valeur associée.
Image d'un nombre par une fonction : La valeur que la fonction attribue à un nombre donné. Si f est une fonction, alors l'image de x par f est notée f(x).
Antécédents d'une valeur par une fonction : Les valeurs de l'ensemble de définition qui sont envoyées sur une même valeur de l'image. Autrement dit, ce sont tous les "x" tels que f(x) = y pour une valeur donnée y.
Courbe représentative d'une fonction : La représentation graphique de la fonction dans un repère, où chaque point correspond à un couple (x, f(x)).
1. En quoi la 'définition fonctionnelle' d'une fonction se distingue-t-elle d'une relation mathématique générale ?
2. Qui est crédité de la formulation du concept d'image et d'antécédents dans l'étude des fonctions ?
3. À partir de quelle période la méthode moderne de résolution d'une équation du premier degré a-t-elle été largement intégrée dans l'enseignement ?
Définition fonctionnelle ?
Relation associant un seul élément à chaque élément de son ensemble de définition.
Ensemble de définition — rôle ?
Détermine les valeurs pour lesquelles la fonction est définie.
Image d'un nombre — signification ?
Valeur que la fonction attribue à ce nombre.
Antécédents — définition ?
Valeurs de x telles que f(x) = y pour une valeur donnée y.
Courbe représentative — rôle ?
Visualise graphiquement la relation entre x et f(x).
Résolution d'une équation — objectif ?
Trouver toutes les valeurs de la variable qui satisfont l'équation.
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