Introduction aux nombres entiers et divisibilité

📋 Plan du Cours

1. Entiers naturels et définition
2. Division euclidienne et quotient reste
3. Diviseurs, multiples et critères de divisibilité
4. Nombres premiers et décomposition en facteurs premiers
5. PGCD et nombres premiers entre eux
6. Fractions irréductibles et simplification

📖 1. Entiers naturels et définition

🔑 Notions clés & Définitions

• Entier naturel : Un entier naturel est un nombre entier positif ou nul.
• Diviseur : Un diviseur est un entier naturel qui divise un autre entier sans laisser de reste dans la division euclidienne.
• Multiple : Un multiple est un entier naturel obtenu en multipliant un entier par un autre entier naturel.

📝 Points essentiels

• On travaille avec des entiers naturels a et b avec b≠0 pour pouvoir parler de division euclidienne.
• 0 est un entier naturel, mais il ne divise aucun nombre entier.
• Tout entier naturel est divisible par 1 et par lui-même.
• Dire que b divise a revient à dire que a est un multiple de b.
• La notion de diviseur et de multiple dépend du fait que le reste vaut 0.

💡 Astuce mémo

b divise a ⇔ a = b×q (reste 0).

📖 2. Division euclidienne et quotient reste

🔑 Notions clés & Définitions