Maîtrise des inéquations et notations

📋 Plan du Cours

1. Inéquations avec une constante
2. Inéquations entre deux fonctions
3. Notations des intervalles et coordonnées

📖 1. Inéquations avec une constante

🔑 Notions clés & Définitions

• Inéquation f(x)<k : Inéquation où l’on cherche les $x$ pour lesquels la courbe $C_f$ est strictement en dessous de la droite $y=k$.
• Inéquation f(x)≤k : Inéquation où l’on cherche les $x$ pour lesquels la courbe $C_f$ est en dessous ou coupe la droite $y=k$.
• Crochet ouvert : Symbole d’intervalle qui indique que la borne est exclue, correspondant aux inégalités strictes < ou >.

📝 Points essentiels

• Pour $f(x)<k$, on prend les abscisses où $C_f$ est strictement sous $y=k$ et on met des crochets ouverts sur les bornes, donnant $S=]-\infty;x_1[\cup]x_2;+\infty[$.
• Pour $f(x)\le k$, on prend les abscisses où $C_f$ est sous ou sur $y=k$ et on met des crochets fermés sur les bornes, donnant $S=]-\infty;x_1]\cup[x_2;+\infty[$.
• Le sens des crochets indique l’appartenance ou non des bornes à la solution en fonction de $<$ ou de $\le$.

💡 Astuce mémo

Strict = crochet ouvert : rien n’est inclus au point de contact.

📖 2. Inéquations entre deux fonctions

🔑 Notions clés & Définitions

• Inéquation f(x)<g(x) : Inéquation où l’on cherche les $x$ tels que la courbe de $f$ soit strictement en dessous de la courbe de $g$.

📝 Points essentiels