Une liste ordonnée de nombres réels
Explicación
Une suite numérique est bien une liste ordonnée de nombres réels. Les autres propositions décrivent un ensemble non ordonné, une fonction, ou une propriété qui n’est pas la définition d’une suite.
U0
Explicación
Quand le domaine commence à 0, le premier terme est U0. U1 correspond au premier terme seulement lorsque la suite est définie à partir de n = 1.
7
Explicación
On remplace n par 3 dans l’expression : U3 = 2 × 3 + 1 = 7. C’est un calcul direct de terme de suite.
-1
Explicación
On calcule V1 en remplaçant n par 1 : V1 = -3 × 1 + 2 = -1. Il faut aussi respecter le domaine n ∈ N*.
Calculer directement n’importe quel terme à partir de n
Explicación
Une formule explicite exprime directement Un en fonction de n, ce qui permet de calculer n’importe quel terme. Elle ne sert pas seulement à donner le premier terme.
-298
Explicación
On remplace n par 100 : V100 = -3 × 100 + 2 = -298. La formule permet un calcul immédiat du terme demandé.
Remplacer n par n + 1 dans toute l’expression
Explicación
Pour obtenir Un+1, on remplace n par n + 1 partout dans la formule. C’est la règle du passage à l’indice suivant.
(n + 1)² - 2(n + 1)
Explicación
On remplace n par n + 1 dans toute la formule, ce qui donne Vn+1 = (n + 1)² - 2(n + 1). En développant, on obtient bien n² - 1.
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Suite numérique — définition ?
Liste ordonnée de nombres réels.
Terme Uₙ — rôle ?
Valeur associée au rang n.
Expression de Uₙ — but ?
Calculer un terme en fonction de n.
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