Cuestionario: Polynômes du second degré et sommet — 4 preguntas

1. Que peut-on conclure si le discriminant d’une équation quadratique est négatif ?

A. L’équation a une solution réelle double

B. L’équation n’a aucune solution réelle

C. L’équation a exactement deux solutions réelles

D. L’équation est forcément linéaire

Answer: (B)

Explicación

Quand Δ<0, il n’existe pas de racine réelle pour l’équation quadratique. Une solution double correspond au cas Δ=0, tandis que deux solutions réelles apparaissent si Δ>0.

2. Que permet de prévoir le discriminant Δ=b^2-4ac d’une équation ax^2+bx+c=0 ?

A. La valeur du sommet de la parabole

B. L’ordonnée à l’origine de la fonction

C. Le coefficient a du polynôme

D. Le nombre de solutions réelles de l’équation

Answer: (D)

Explicación

Le discriminant sert à déterminer combien de solutions réelles possède l’équation quadratique. Il ne donne pas directement le sommet ni les coefficients du polynôme.

3. Quelle forme générale permet de reconnaître un polynôme du second degré ?

A. f(x)=bx^2+c avec b≠0

B. f(x)=ax^2+bx+c avec a≠0

C. f(x)=ax^3+bx^2+c

D. f(x)=ax+b avec a≠0

Answer: (B)

Explicación

Un polynôme du second degré s’écrit sous la forme f(x)=ax^2+bx+c, avec un coefficient a non nul. Les autres propositions ne correspondent pas à une fonction quadratique complète ou ont un degré différent.

4. Dans l’expression f(x)=2x^2-3x+1, quelles sont les valeurs de a, b et c ?

A. a=-3, b=2, c=1

B. a=1, b=-3, c=2

C. a=2, b=1, c=-3

D. a=2, b=-3, c=1

Answer: (D)

Explicación

On lit directement les coefficients de l’écriture standard ax^2+bx+c : a est le coefficient de x^2, b celui de x et c le terme constant. Ici, cela donne a=2, b=-3 et c=1.