Repérage dans le plan

📋 Plan du Cours

1. Coordonnées dans un repère
2. Types de repères
3. Milieu d’un segment
4. Distance entre deux points
5. Alignement de trois points

📖 1. Coordonnées dans un repère

🔑 Notions clés & Définitions

• Repère du plan : Formé par trois points non alignés O, I et J, avec O comme origine.

★ À maîtriser

• Dans un repère, la première coordonnée d’un point est son abscisse et la deuxième est son ordonnée.

Compléments

• Le point M possède l’abscisse 3 et l’ordonnée 4, donc ses coordonnées sont M(3 ; 4).

• Les points A(2 ; 5), B(5 ; 0), C(0 ; 3) et D(3 ; 2) sont des points repérés par leurs coordonnées.

📖 2. Types de repères

🔑 Notions clés & Définitions

• Repère orthonormé : Un repère est orthonormé lorsque les axes sont perpendiculaires et que les longueurs OI et OJ sont égales à une unité.

📝 Points essentiels

• Dans un repère orthonormé, on a OI = OJ = 1 unité.

• Le cours distingue le repère quelconque, le repère orthogonal et le repère orthonormé.

📖 3. Milieu d’un segment

★ À maîtriser

📐 Formule — Si A(x_A ; y_A) et B(x_B ; y_B), le milieu K du segment [AB] a pour coordonnées $K\left(\frac{x_A+x_B}{2}\ ;\ \frac{y_A+y_B}{2}\right)$.

Compléments