Cuestionario: Suites géométriques et arithmétiques fondamentales — 14 preguntas

1. Quelle opération caractérise le passage d’un terme au suivant dans une suite géométrique ?

A. Ajouter une constante appelée raison

B. Multiplier par une constante appelée raison

C. Multiplier par le rang du terme

D. Ajouter le premier terme à chaque étape

Answer: (B)

Explicación

Dans une suite géométrique, chaque terme s’obtient en multipliant le précédent par une raison. L’addition correspond au contraire à une suite arithmétique.

2. Dans le cadre évalué, quelle condition doit vérifier la raison d’une suite géométrique ?

A. Elle doit être strictement positive

B. Elle doit être égale à 1

C. Elle doit être nulle

D. Elle doit être négative

Answer: (A)

Explicación

Le programme impose une raison strictement positive pour les suites géométriques. Les autres propositions ne correspondent pas à la condition retenue.

3. Que doit-on déterminer lorsqu’on calcule le terme de rang n d’une suite ?

A. La raison de la suite

B. La somme des n premiers termes

C. La valeur u_n correspondant à la position n

D. Le rang du premier terme

Answer: (C)

Explicación

Le terme de rang n est la valeur u_n associée à la position n dans la suite. Il ne s’agit pas d’une somme ni de la raison.

4. Pour obtenir directement u_n d’une suite arithmétique, quelle information est indispensable ?

A. Le nombre de termes et le maximum de la suite

B. Le premier terme et la raison arithmétique

C. La parité de n et la raison géométrique

D. Le dernier terme et l’écart moyen

Answer: (B)

Explicación

Le calcul de u_n repose sur le premier terme et la raison arithmétique. La raison géométrique ne concerne pas une suite arithmétique.

5. Comment détermine-t-on principalement le sens de variation d’une suite numérique ?

A. En divisant le premier terme par le dernier

B. En comparant u_{n+1} et u_n

C. En calculant la somme de tous les termes

D. En cherchant la valeur maximale de la suite

Answer: (B)

Explicación

Le sens de variation se lit en comparant deux termes consécutifs, u_{n+1} et u_n. Cette comparaison permet de conclure à une croissance, une décroissance ou une constance.

6. Dans ce cadre, quelle autre notion peut aussi être étudiée avec le sens de variation ?

A. Une matrice

B. Une fonction

C. Une équation différentielle

D. Un polynôme uniquement

Answer: (B)

Explicación

Le sens de variation s’applique aussi à une fonction, pas seulement à une suite. Les autres objets ne sont pas visés par cette compétence.

7. À quoi sert une fonction exponentielle de base q ?

A. À exprimer des valeurs via des puissances de q

B. À transformer directement des fractions en entiers

C. À calculer des moyennes arithmétiques

D. À additionner des puissances successives

Answer: (A)

Explicación

Une fonction exponentielle de base q construit des valeurs à partir de puissances de q. Elle ne sert pas à effectuer des additions répétées.

8. Dans l’étude d’une fonction exponentielle de base q, que désigne un antécédent ?

A. Le domaine de définition de la fonction

B. La valeur obtenue en sortie de la fonction

C. Le nombre qui donne une valeur cible par la fonction

D. Le coefficient placé devant la puissance

Answer: (C)

Explicación

L’antécédent est l’entrée de la fonction qui permet d’obtenir la valeur cible. La valeur de sortie correspond à l’image, pas à l’antécédent.

9. Quelle est la base du logarithme décimal ?

A. 10

B. 2

C. q

D. e

Answer: (A)

Explicación

Le logarithme décimal est la fonction logarithmique de base 10. La base e correspond au logarithme naturel, et q à une autre situation.

10. Quel rôle le logarithme décimal peut-il jouer dans ce programme ?

A. Calculer la raison d’une suite géométrique

B. Déterminer des antécédents liés à une fonction exponentielle

C. Remplacer toute fonction exponentielle par une suite arithmétique

D. Tracer automatiquement une courbe sans calcul

Answer: (B)

Explicación

Le logarithme décimal sert à trouver des antécédents en lien avec des fonctions exponentielles. Il aide à isoler une inconnue dans une écriture exponentielle.

11. Qu’appelle-t-on une équation exponentielle ?

A. Une formule qui ne contient aucune inconnue

B. Une égalité où l’inconnue apparaît dans une expression exponentielle

C. Une égalité entre deux sommes de polynômes

D. Une inégalité entre deux suites arithmétiques

Answer: (B)

Explicación

Dans une équation exponentielle, l’inconnue figure dans une expression de type exponentiel. Ce n’est donc pas une simple équation polynomiale ou une inégalité.

12. Quelle méthode peut être utilisée pour résoudre une équation exponentielle ?

A. Une résolution graphique ou algébrique

B. Uniquement une factorisation en nombres premiers

C. Une lecture de tableau sans équation

D. Uniquement un calcul mental

Answer: (A)

Explicación

Le programme prévoit une résolution graphique ou algébrique des équations exponentielles. Les autres méthodes ne correspondent pas à l’attente décrite.

13. Quel outil est autorisé en mode examen pour effectuer des calculs numériques ?

A. La calculatrice

B. GeoGebra sur tablette

C. L’iPad

D. Un téléphone portable

Answer: (A)

Explicación

La calculatrice est autorisée en mode examen ou en version calculatrice collège. L’iPad n’est pas autorisé.

14. Quels logiciels sont autorisés sur PC pendant l’évaluation ?

A. Microsoft Excel et GeoGebra

B. Un traitement de texte et un navigateur

C. La calculatrice collège et l’iPad

D. Uniquement un logiciel de messagerie

Answer: (A)

Explicación

Microsoft Excel et GeoGebra sont autorisés sur PC uniquement. L’iPad est explicitement interdit pendant l’évaluation.