Cuestionario: Théorème de Thalès — 4 preguntas

1. Quel est l’objectif principal du théorème de Thalès dans une configuration comportant des droites parallèles ?

A. Calculer une longueur inconnue

B. Identifier le point d’intersection de deux droites

C. Vérifier que trois points sont alignés

D. Démontrer que deux droites sont parallèles

Answer: (A)

Explicación

Le théorème de Thalès permet de calculer une longueur à partir de rapports de longueurs. C’est sa réciproque qui sert à démontrer le parallélisme de deux droites.

2. Dans une configuration où (AC) et (BD) sont parallèles, on connaît OA = 2,5 cm, OB = 3 cm et OD = 24 cm. Quelle longueur obtient-on avec l’égalité OC/OD = OA/OB ?

A. 2,5 cm

B. 2 cm

C. 3 cm

D. 1,5 cm

Answer: (B)

Explicación

On écrit OC/24 = 2,5/3, d’où OC = 24 × 2,5/3 = 2 cm.

3. À quoi sert principalement la réciproque du théorème de Thalès ?

A. Mesurer un angle formé par deux droites

B. Déterminer la distance entre deux points

C. Démontrer que deux droites sont parallèles

D. Calculer une longueur inconnue

Answer: (C)

Explicación

La réciproque de Thalès permet de conclure que deux droites sont parallèles lorsque certaines conditions, notamment l’égalité de rapports, sont vérifiées.

4. Dans une configuration où (MB) et (PC) sont sécantes en A, quelles conditions permettent de conclure que (MP) est parallèle à (BC) ?

A. Les points sont dans des ordres différents et AM + AB = AP + AC

B. Les points sont dans le même ordre et AM/AB = AP/AC

C. Les longueurs AM et AP sont égales, sans autre condition

D. Les droites sont parallèles et AM/AB = AP/AC

Answer: (B)

Explicación

La réciproque exige que les droites soient sécantes en A, que les points soient dans le même ordre et que les rapports AM/AB et AP/AC soient égaux. On peut alors conclure que (MP) est parallèle à (BC).