Cuestionario: ch8 — 4 preguntas

1. Dans un triangle rectangle, si l’on connaît la projection CD sur l’hypoténuse et l’hypoténuse AC, quelle relation permet de calculer BC ?

A. BC² = AD × DC

B. BC² = AB × AC

C. BC² = AD × AC

D. BC² = CD × AC

Answer: (D)

Explicación

Pour le côté BC, on utilise le produit de l’hypoténuse par sa projection : BC² = CD × AC. La formule avec AD concerne l’autre côté, AB.

2. Dans un triangle rectangle, quelle relation traduit le théorème de la hauteur sur l’hypoténuse ?

A. BC² = CD × AC

B. BD² = AD × DC

C. BD² = AD × AC

D. AB² = AD × DC

Answer: (B)

Explicación

La hauteur relative à l’hypoténuse vérifie le produit des deux segments qu’elle détermine sur l’hypoténuse : BD² = AD × DC. Les autres propositions correspondent aux théorèmes des côtés de l’angle droit ou mélangent les segments.

3. Dans un triangle rectangle, quelle égalité correspond au théorème du côté AB ?

A. BC² = CD × AC

B. BD² = AD × DC

C. AB² = AD × DC

D. AB² = AD × AC

Answer: (D)

Explicación

Le carré du côté AB vaut le produit de l’hypoténuse par la projection orthogonale correspondante : AB² = AD × AC. BD² = AD × DC relève au contraire du théorème de la hauteur.

4. Dans ce théorème, à quoi correspond le segment BD ?

A. À l’hypoténuse elle-même

B. À une médiane du triangle rectangle

C. À la hauteur issue de l’angle droit et perpendiculaire à l’hypoténuse

D. À un côté de l’angle droit projeté sur l’hypoténuse

Answer: (C)

Explicación

BD est la hauteur relative à l’hypoténuse : elle part du sommet de l’angle droit et est perpendiculaire à l’hypoténuse. Ce n’est ni une médiane ni un côté du triangle.