Représentation géométrique — définition ?
Placer un nombre comme point sur une droite graduée.
Abscisse — localisation ?
Position d’un point sur la droite graduée.
Repère (O, I) — rôle ?
Fixer une référence pour mesurer la position.
ℝ — ensemble ?
Tous les nombres pouvant représenter une position.
ℝ* — ensemble ?
ℝ sans zéro.
ℝ+ — ensemble ?
Nombres réels positifs ou nuls.
ℝ− — ensemble ?
Nombres réels négatifs ou nuls.
Inégalité dans ℝ — symbole ?
≤, <, ≥, >.
Inégalité non stricte — exemple ?
a ≤ b.
Inégalité stricte — exemple ?
a < b.
Intervalle fermé — notation ?
[a, b].
Intervalle ouvert — notation ?
]a, b[.
Intersection — définition ?
Ensemble commun à deux intervalles.
Réunion — définition ?
Ensemble des éléments appartenant à au moins un intervalle.
Intervalle disjoint — quand ?
Lorsque leur intersection est vide.
Valeur absolue — définition ?
|x|, distance de x à 0.
Distance — lien avec valeur absolue ?
Distance entre deux points est |x - y|.
Intervalle centré — composition ?
Défini par un centre a et rayon r.
Rayon — rôle ?
Mesure la moitié de la longueur.
Nombres ℕ — ensemble ?
Entiers naturels, {0,1,2,...}.
Nombres ℤ — ensemble ?
Entiers relatifs, {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}.
Nombres décimaux — définition ?
S’écrivent avec une partie entière et décimale.
ℤ — inclus dans ?
Dans l’ensemble des nombres décimaux D.
Nombres rationnels — définition ?
S’écrivent comme fraction a/b, avec a, b ∈ ℤ, b ≠ 0.
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1. En quoi la représentation géométrique d’un nombre réel sur une droite graduée, par l’abscisse d’un point, se rapproche-t-elle ou diffère-t-elle de la notion de distance par rapport à l’origine ?
2. Quand la notation moderne ℝ pour désigner l'ensemble des nombres réels a-t-elle été formalisée par Georg Cantor ?
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