Représentation géométrique — définition ?
Placer un nombre comme point sur une droite graduée.
Abscisse — localisation ?
Position d’un point sur la droite graduée.
Repère (O, I) — rôle ?
Fixer une référence pour mesurer la position.
ℝ — ensemble ?
Tous les nombres pouvant représenter une position.
ℝ* — ensemble ?
ℝ sans zéro.
ℝ+ — ensemble ?
Nombres réels positifs ou nuls.
ℝ− — ensemble ?
Nombres réels négatifs ou nuls.
Inégalité dans ℝ — symbole ?
≤, <, ≥, >.
Inégalité non stricte — exemple ?
a ≤ b.
Inégalité stricte — exemple ?
a < b.
Intervalle fermé — notation ?
[a, b].
Intervalle ouvert — notation ?
]a, b[.
Intersection — définition ?
Ensemble commun à deux intervalles.
Réunion — définition ?
Ensemble des éléments appartenant à au moins un intervalle.
Intervalle disjoint — quand ?
Lorsque leur intersection est vide.
Valeur absolue — définition ?
|x|, distance de x à 0.
Distance — lien avec valeur absolue ?
Distance entre deux points est |x - y|.
Intervalle centré — composition ?
Défini par un centre a et rayon r.
Rayon — rôle ?
Mesure la moitié de la longueur.
Nombres ℕ — ensemble ?
Entiers naturels, {0,1,2,...}.
Nombres ℤ — ensemble ?
Entiers relatifs, {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}.
Nombres décimaux — définition ?
S’écrivent avec une partie entière et décimale.
ℤ — inclus dans ?
Dans l’ensemble des nombres décimaux D.
Nombres rationnels — définition ?
S’écrivent comme fraction a/b, avec a, b ∈ ℤ, b ≠ 0.
Test your knowledge with 12 questions on Introduction aux Nombres et Intervalles.
1. En quoi la représentation géométrique d’un nombre réel sur une droite graduée, par l’abscisse d’un point, se rapproche-t-elle ou diffère-t-elle de la notion de distance par rapport à l’origine ?
2. Quand la notation moderne ℝ pour désigner l'ensemble des nombres réels a-t-elle été formalisée par Georg Cantor ?
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