Flashcard: Introduction aux probabilités et lois binomiales — 22 carte

Probabilité conditionnelle — définition ?

Probabilité que B se produise sachant A.

Arbres pondérés — rôle ?

Représenter graphiquement expériences probabilistes.

Indépendance événements — condition ?

$P(A igcap B) = P(A) imes P(B)$.

Loi binomiale — paramètres ?

n (nombre d’épreuves), p (probabilité succès).

Coefficient binomial — notation ?

$(n k) = rac{n!}{k!(n-k)!}$.

Épreuve Bernoulli — résultats possibles ?

Succès ou échec, avec probabilité p.

Schéma de Bernoulli — composition ?

Répétition de n épreuves de Bernoulli indépendantes.

Valeurs prédictives test — définition ?

Fiabilité d’un test pour diagnostiquer une maladie.

Formule de Bayes — expression ?

$P(A|B) = rac{P(B|A) P(A)}{P(B)}$.

Applications Bayes — exemple ?

Calcul de la probabilité d’une maladie après un test.

Loi de Bernoulli — variable ?

X = 1 avec probabilité p, 0 sinon.

Variable binomiale — définition ?

Nombre de succès dans n essais Bernoulli.

Probabilité conditionnelle — formule ?

$P_A(B) = rac{P(A igcap B)}{P(A)}$.

Arbres pondérés — somme des branches ?

Égale à 1 pour chaque nœud.

Indépendance — équivalence ?

$P(A igcap B) = P(A) P(B)$.

Loi binomiale — formule ?

$P(X=k) = inom{n}{k} p^{k} (1-p)^{n-k}$.

Coefficient binomial — relation ?

Relation de Pascal : $(n k) = (n-1 k-1) + (n-1 k)$.

Épreuve Bernoulli — caractéristique ?

Deux issues, probabilité p de succès.

Variable binomiale — loi ?

Distribution du nombre de succès dans n essais.

Loi de Bernoulli — paramètre ?

p, probabilité de succès.

Variable binomiale — espérance ?

$np$.

Variable binomiale — variance ?

$np(1-p)$.