Les nombres rationnels et leurs propriétés

Estratto della scheda di revisione

Plan du Cours

  1. Définition nombres rationnels
  2. Propriétés des rationnels
  3. Représentations décimales
  4. Opérations sur rationnels
  5. Comparaison rationnels

1. Définition nombres rationnels

Notions clés & Définitions

  • Nombre rationnel : Un nombre rationnel est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’un quotient de deux entiers, où le dénominateur est différent de zéro.
  • Ensemble ℚ : L’ensemble des nombres rationnels, noté ℚ, regroupe tous les nombres pouvant s’écrire comme un quotient d’entiers.
  • Exemples de nombres rationnels : Les fractions (ex : 3/4, -5/2), ainsi que les entiers (ex : 7, -2) qui peuvent s’écrire comme une fraction avec 1 au dénominateur.
  • Définition selon PERROUX (date) : La rationalité d’un nombre repose sur sa capacité à s’exprimer comme un quotient d’entiers, ce qui distingue les rationnels des irrationnels.
  • Représentation décimale : Un nombre rationnel possède une représentation décimale finie ou périodique (voir section 3).

Points essentiels

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Anteprima del quiz

1. Quelle est la définition d’un nombre rationnel ?

2. Quel mathématicien a démontré en 1821 que tout nombre rationnel peut s’écrire sous une forme décimale périodique ou finie?

3. Quel est le rôle principal de la représentation décimale dans l'étude des nombres rationnels ?

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Anteprima delle flashcard

Nombres rationnels — définition ?

Nombres pouvant s’écrire comme un quotient d’entiers avec dénominateur non nul.

Propriété des rationnels — fermeture ?

Fermés pour l’addition et la multiplication.

Représentation décimale finie — caractéristique ?

Correspond à une fraction avec dénominateur puissance de 10.

Opération sur rationnels — addition ?

Mettre au même dénominateur, puis additionner numérateurs.

Opération sur rationnels — multiplication ?

Multiplier numérateurs entre eux, dénominateurs entre eux.

Division rationnels — condition ?

Diviser par un rationnel non nul, en multipliant par son inverse.

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Domande frequenti

Cosa copre la scheda di revisione su Les nombres rationnels et leurs propriétés?

La scheda di revisione copre i concetti essenziali di Les nombres rationnels et leurs propriétés. È organizzata per argomento per facilitare l'apprendimento e la memorizzazione, con definizioni chiave, spiegazioni e riassunti.

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Quante domande ci sono nel quiz su Les nombres rationnels et leurs propriétés?

Il quiz contiene 5 domande a scelta multipla con correzioni e spiegazioni dettagliate per ogni risposta. Ideale per testare le tue conoscenze e identificare le lacune.

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