Flashcard: Opérations et propriétés des racines — 22 carte

Formule aire carré

A = c²

Formule aire disque

A = π r²

Théorème Pythagore

c² = a² + b²

Volume cube

V = c³

Surface sphère

A = 4π r²

Volume sphère

V = (4/3)π r³

Racine n-ième — définition

Opération inverse de la puissance n

Racine carrée

√a = a^{1/2}

Racine impaire

√[n]{a} existe pour tout a, conserve le signe

Règle racine produit

√[n]{a×b} = √[n]{a} × √[n]{b}

Règle racine quotient

√[n]{a/b} = √[n]{a} / √[n]{b}

Inversion formule

Remonter la chaîne d’opérations avec opérations inverses

Racine puissance

√[n]{a^p} = a^{p/n}

Réduction racines

Décomposer sous radical en produits de carrés parfaits

Rationalisation

Multiplier par racine pour éliminer radical au dénominateur

Signe racine paire

Définie uniquement pour a ≥ 0, valeur positive ou nulle

Signe racine impaire

Définie pour tout a, conserve le signe de a

Valeur racine carrée

Nombre positif dont le carré est égal à a

Valeur racine cubique

Nombre dont la cube est égal à a, négatif si a négatif

Relation racine et puissance

√[n]{a} = a^{1/n}

Formule volume sphère

V = (4/3)π r³, isoler r : r = (3V / 4π)^{1/3}

Piège racine somme/différence

√(a ± b) ≠ √a ± √b