Flashcard: Produit scalaire et applications en espace — 10 carte

Produit scalaire — définition ?

Opération associant deux vecteurs à un réel, mesurant leur angle ou similarité.

Produit scalaire — définition?

Réel associé à deux vecteurs, mesure angle.

Expression angle produit scalaire

𝑢⃗ · 𝑣⃗ = ‖𝑢⃗‖ × ‖𝑣⃗‖ × cos(θ).

Norme d’un vecteur — définition?

Longueur du vecteur, √(produit scalaire avec lui-même).

Norme vecteur — définition ?

Longueur ou magnitude du vecteur, calculée comme racine carrée du produit scalaire avec lui-même.

Produit scalaire en termes d’angle?

𝑢⃗ ∙ 𝑣⃗ = ‖𝑢⃗‖×‖𝑣⃗‖×cos(θ).

Vecteur orthogonal — caractéristique?

Produit scalaire nul entre eux.

Produit scalaire par coordonnées — formule?

xx' + yy' + zz' dans base orthonormée.

Carré scalaire — signification?

𝑢⃗ ∙ 𝑢⃗ = ‖𝑢⃗‖².

Base orthonormée — rôle en produit scalaire?

Simplifie calcul du produit scalaire par coordonnées.