Fonction affine : Fonction définie sur ℝ par une expression de la forme f(x) = ax + b, où a et b sont des nombres réels. Elle représente une relation linéaire avec une translation verticale.
Forme f(x) = ax + b : Expression particulière d’une fonction affine, caractérisée par un coefficient a (le taux d’accroissement) et une ordonnée à l’origine b (l’intersection avec l’axe des ordonnées).
Taux d’accroissement : Quantité réelle qui mesure la variation de la fonction entre deux points x₁ et x₂, distincts, en étant égal à a dans la formule f(x) = ax + b. Il indique la pente de la droite représentée par la fonction.
Le taux d’accroissement a détermine la variation de la fonction affine : il indique si la fonction augmente ou diminue lorsque x augmente. La variation dépend du signe de a : si a > 0, la fonction est croissante ; si a < 0, elle est décroissante ; si a = 0, la fonction est constante.
La fonction affine est croissante si a > 0, décroissante si a < 0, et constante si a = 0. Ces propriétés sont vérifiées pour toute valeur de x dans ℝ, indépendamment de b.
1. Quel est le rôle principal du coefficient a dans une fonction affine f(x) = ax + b ?
2. Que désigne un tableau de variation dans l'étude d'une fonction ?
3. Quelle caractéristique d'une fonction affine détermine si elle est croissante ou décroissante ?
Fonction affine — forme ?
f(x) = ax + b
Fonction affine — définition?
Fonction linéaire + translation : f(x) = ax + b
Sens de variation — dépend ?
Du signe de a (coefficient directeur)
Taux d’accroissement — rôle?
Mesure la variation de la fonction
Croissante — indication?
a > 0 dans f(x)=ax + b
Décroissante — indication?
a < 0 dans f(x)=ax + b
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