Quiz: Analyse des Fréquences et Tableaux Croisés — 10 domande

1. Comment calcule-t-on la fréquence marginale d’une modalité dans une population ?

A. En divisant l’effectif de la modalité par l’effectif total

B. En additionnant les effectifs des deux modalités

C. En divisant l’effectif total par l’effectif de la modalité

D. En divisant l’effectif de l’intersection par l’effectif de la ligne

Answer: (A)

Spiegazione

La fréquence marginale est le rapport entre l’effectif de la modalité et l’effectif total de la population. Elle mesure donc une proportion dans l’ensemble total.

2. Si la fréquence d’une modalité A est connue et que l’effectif total E est connu, quelle relation permet de retrouver l’effectif de A ?

A. Card(A)=Card(E)÷f(A)

B. Card(A)=f(A)×Card(E)

C. Card(A)=f(A)+Card(E)

D. Card(A)=Card(E)-f(A)

Answer: (B)

Spiegazione

On retrouve l’effectif en multipliant la fréquence par l’effectif total. Les autres propositions ne correspondent pas à la relation entre fréquence et effectif.

3. Qu’est-ce qu’un tableau d’effectifs à deux variables ?

A. Un tableau qui classe les individus par ordre croissant

B. Un tableau qui croise deux caractères sur le même ensemble d’individus

C. Un tableau qui présente une seule variable avec ses effectifs

D. Un tableau qui ne contient que des fréquences conditionnelles

Answer: (B)

Spiegazione

Un tableau d’effectifs à deux variables croise deux caractères sur le même ensemble d’individus. Chaque case correspond à une intersection de modalités.

4. Dans un tableau à deux variables, que représente l’effectif de la case correspondant à deux modalités simultanément vérifiées ?

A. L’intersection des deux sous-populations

B. L’union des deux sous-populations

C. La fréquence marginale de la seconde variable

D. Le complément de la première sous-population

Answer: (A)

Spiegazione

Une case du tableau représente une intersection, c’est-à-dire les individus qui vérifient les deux modalités en même temps. L’union regroupe au contraire les individus vérifiant l’une ou l’autre modalité.

5. Comment définit-on la fréquence conditionnelle de B sachant A ?

A. Card(A)/Card(B)

B. Card(A∩B)/Card(A)

C. Card(B)/Card(E)

D. Card(A∩B)/Card(E)

Answer: (B)

Spiegazione

La fréquence conditionnelle de B sachant A est le rapport de l’intersection sur l’effectif de A. Elle s’interprète comme la proportion de B parmi les individus de A.

6. Si la fréquence conditionnelle fA(B) et l’effectif Card(A) sont connus, comment calcule-t-on Card(A∩B) ?

A. Card(A∩B)=fA(B)+Card(A)

B. Card(A∩B)=Card(A)÷fA(B)

C. Card(A∩B)=fA(B)×Card(A)

D. Card(A∩B)=Card(E)−Card(A)

Answer: (C)

Spiegazione

On multiplie la fréquence conditionnelle par l’effectif du groupe A pour retrouver l’effectif de l’intersection. C’est la relation inverse de la définition de la fréquence conditionnelle.

7. Dans un tableau portant sur 10 000 personnes, que signifie une fréquence marginale égale à 0,59 pour une modalité ?

A. Environ 59 personnes sur 900 appartiennent à cette modalité

B. Environ 59 % des personnes appartiennent aux deux modalités à la fois

C. Environ 59 % des personnes appartiennent à cette modalité

D. Environ 59 % des personnes ne possèdent pas cette modalité

Answer: (C)

Spiegazione

Une fréquence marginale se lit sur l’ensemble total, donc 0,59 correspond à environ 59 % de la population. Elle ne décrit pas une proportion parmi une sous-population.

8. Dans un tableau d’effectifs, comment calcule-t-on la fréquence de l’union de deux ensembles en évitant le double comptage ?

A. En soustrayant les deux effectifs puis en ajoutant l’intersection

B. En additionnant les deux effectifs sans autre correction

C. En additionnant les deux effectifs puis en soustrayant l’intersection

D. En divisant l’intersection par la somme des deux effectifs

Answer: (C)

Spiegazione

Pour calculer une union, on additionne les deux effectifs puis on retire l’intersection, car elle a été comptée deux fois. C’est la formule classique d’addition-soustraction.

9. Que désigne l’intersection M∩S dans l’interprétation des ensembles étudiés ?

A. Les personnes atteintes ou pratiquant une activité physique régulière

B. Les personnes ne pratiquant pas d’activité physique régulière

C. Les personnes ni atteintes ni pratiquant une activité physique régulière

D. Les personnes atteintes et pratiquant une activité physique régulière

Answer: (D)

Spiegazione

L’intersection M∩S correspond aux individus qui vérifient simultanément les deux caractéristiques. L’union, elle, correspond à ceux qui vérifient au moins l’une des deux.

10. Comment interprète-t-on le complément d’une proportion conditionnelle lorsque l’on connaît la proportion du « reste » ?

A. On le calcule en multipliant les deux proportions

B. On l’obtient en divisant par l’effectif total

C. On le calcule par différence avec 100 %

D. On l’obtient en ajoutant l’intersection

Answer: (C)

Spiegazione

Le complément se déduit par rapport à 100 % dans le même cadre conditionnel. Si l’on connaît la part du reste, on soustrait cette valeur à 100 % pour obtenir la proportion complémentaire.