Flashcard: Analyse des suites et équations trigonométriques — 20 carte

Variation suites — définition ?

Étude du signe de $U_{n+1} - U_n$ pour déterminer croissance ou décroissance.

Suite arithmétique — différence ?

Différence constante $r$ entre termes successifs.

Formule suite arithmétique — terme ?

$U_n = U_0 + nr$.

Suite géométrique — relation ?

Chaque terme multiplié par une raison $q$.

Formule suite géométrique — terme ?

$V_n = V_0 q^n$.

Somme suite arithmétique — formule ?

$S_n = rac{n}{2}(U_0 + U_{n-1})$.

Somme suite géométrique — formule ?

$S_n = V_0 rac{q^n - 1}{q - 1}$.

Suites récurrentes — définition ?

Relation exprimant chaque terme en fonction du précédent.

Transformation suite récurrente — méthode ?

Changer variable pour obtenir une suite géométrique.

Solution équation trigonométrique — étape clé ?

Isoler cos x ou sin x, puis utiliser identités.

Résolution quadratique en cos/sin — étape ?

Calcul du discriminant $ riangle = b^2 - 4ac$.

Solutions cosinus/sinus — intervalle ?

Utiliser cercle trigonométrique dans l'intervalle donné.

Identité double angle sin — formule ?

$ ext{sin}(2x) = 2 ext{sin} x ext{cos} x$.

Identité de transformation cos — sin ?

$ ext{cos} a = ext{sin}(rac{ ext{pi}}{2} - a)$.

Discriminant — rôle ?

Déterminer la nature des racines d'une quadratique.

Formule somme arithmétique — ?

$S_{n} = rac{n}{2}(U_0 + U_{n-1})$.

Formule somme géométrique — ?

$S_{n} = V_0 rac{q^n - 1}{q - 1}$.

Intervalle solutions — méthode ?

Résoudre inégalités pour $k$ dans $x = ext{solution} + 2k ext{pi}$.

Variation suite — signe ?

Positif croissante, négatif décroissante, zéro stationnaire.

Suites arithmétiques — rôle ?

Facilite calculs de termes et sommes.