Flashcard: Analyse et résolution des équations du second degré — 22 carte

Forme canonique — définition ?

Écriture sous la forme $a(x- ext{α})^2+ ext{β}$.

Discriminant — rôle ?

Détermine le nombre de solutions réelles.

Forme factorisée — avantage ?

Facilite l’étude du signe et la résolution.

Signe parabole — dépend de ?

Du signe de $a$ et des racines.

Représentation graphique — outil clé ?

Tableau de variations et sommet.

Liste Python — création ?

L=[] ou compréhension [x**2 for x in range(10)].

Accès élément — syntaxe ?

L[indice], avec indice à partir de 0.

Contraposée — définition ?

$ eg B ightarrow eg A$ pour $A ightarrow B$.

Variable aléatoire — événement {X=a} ?

Issue où $X$ vaut exactement $a$.

Loi de probabilité — contenu ?

Probabilités associées à chaque valeur de $X$.

Espérance — formule ?

$E(X)= extstyle ext{somme} p_i x_i$.

Variance — formule ?

$V(X)= extstyle ext{somme} p_i (x_i - E(X))^2$.

Dérivée exponentielle — propriété ?

$(e^x)'=e^x$, sa propre dérivée.

Équation droite — forme ?

$ax+by+c=0$, $(a;b)$ normal.

Cercle — équation ?

$(x-x_I)^2+(y-y_I)^2=r^2$.

Tangente — formule ?

$y=f'(a)(x-a)+f(a)$.

Signe de $f'$ — interprétation ?

Croissance, décroissance ou constance.

Produit cartésien — définition ?

$E imes F= ext{ couples }(x,y)$.

Indépendance — condition ?

$P(A ext{ et }B)=P(A)P(B)$.

Cercle trigonométrique — rayon ?

Un, unité.

Valeurs remarquables — angles ?

$0,rac{ ext{π}}{6},rac{ ext{π}}{4},rac{ ext{π}}{3},rac{ ext{π}}{2}$.

Périodicité sine/cos ?

$2 ext{π}$.