Flashcard: Arithmétique : multiples et parité — 11 carte

Qu'est-ce qu'un multiple d'un entier naturel b ?

Un entier a est multiple de b s'il existe un entier k tel qu'a = kb.

Multiple définition

Un entier a est multiple de b si a = kb.

Que signifie que b est un diviseur de a ?

Cela signifie qu'a est un multiple de b.

Diviseur et multiple

Si a est multiple de b, alors b est diviseur de a.

Que vaut la somme de deux multiples d'un entier a ?

C'est un multiple de a.

Méthode preuve multiple

Exprimer a = kb, k entier, pour prouver qu’un nombre est multiple.

Comment prouve-t-on que la somme de trois entiers consécutifs est multiple de 3 ?

On écrit n+(n+1)+(n+2)=3(n+1), un multiple de 3.

Propriété sommes de multiples

La somme de deux multiples d’un même entier est un multiple.

Exemple somme 3 nombres

n + (n+1) + (n+2) = 3(n+1), multiple de 3.

Nombres pairs

Multiples de 2, s’écrivent 2k, k entier.

Nombres impairs

Non pairs, s’écrivent 2k+1, k entier.