Flashcard: Calcul et étude des dérivées en Première — 24 carte

Dérivée — définition ?

Pente de la tangente en un point.

Taux de variation — formule ?

(f(a+h)-f(a))/h.

Interprétation graphique — f'(x) ?

Signe indique croissance ou décroissance.

Équation tangente — formule ?

y = f'(a)(x - a) + f(a).

Tableau dérivées usuelles — constante ?

Dérivée = 0.

Dérivée somme — règle ?

(u+v)'=u'+v'.

Dérivée différence — règle ?

(u-v)'=u'-v'.

Dérivée produit — formule ?

(uv)'=u'v+uv'.

Dérivée quotient — formule ?

(u/v)'=(u'v - uv')/v².

Étude variations — étape clé ?

Analyser signe de f'(x) pour croître ou décroître.

Extremum — condition ?

f'(x)=0 et changement de signe.

Méthode étude — étape principale ?

Calcul, signe de dérivée, tableau, extremums.

Dérivée constante — résultat ?

0.

Dérivée x — résultat ?

1.

Puissance n — dérivée ?

nx^{n-1}.

Dérivée somme — propriété ?

S’applique terme à terme.

Dérivée différence — propriété ?

Utile pour décomposer.

Dérivée produit — règle ?

(uv)'=u'v+uv'.

Dérivée quotient — règle ?

(u/v)'=(u'v - uv')/v².

Étude des variations — principe ?

Signe de f'(x) détermine croissance/décroissance.

Extremum — caractéristique ?

f'(x)=0 + changement de signe.

Méthode d’étude — étape finale ?

Construire tableau de variation.

Domaine de définition — importance ?

Connaître où la fonction est définie.

Signe de f'(x) — signification ?

Croissance si >0, décroissance si <0.