Flashcard: Cours fondamentaux en mathématiques et probabilités — 22 carte

Probabilité conditionnelle — définition ?

Probabilité d’un événement sachant un autre.

Notation P_A(B) — rôle ?

Probabilité de B sachant A.

Événements contraires — relation ?

Couvrent Ω, P(A)+P(Ā)=1.

Produit scalaire — rôle ?

Mesure l’angle entre deux vecteurs.

Orthogonalité — condition ?

u·v=0, angle droit.

Fonction paire — définition ?

f(-x)=f(x).

Fonction impaire — définition ?

f(-x)=-f(x).

Ensemble de définition — rôle ?

Valeurs de x où f(x) est défini.

Discriminant Δ — rôle ?

Détermine le nombre de racines réelles.

Forme canonique — expression ?

f(x)=a(x-α)²+β.

Loi binomiale — formule ?

P(X=k)=(n choose k)p^k(1-p)^(n-k).

Variable aléatoire — rôle ?

Associe un réel à chaque issue.

Espérance E(X) — rôle ?

Moyenne pondérée par probabilités.

Dérivée f'(a) — signification ?

Taux d’accroissement en a.

Suite arithmétique — relation ?

u_(n+1)=u_n+r.

Suite géométrique — relation ?

u_(n+1)=q u_n.

Fonction exponentielle — propriété clé ?

f'(x)=f(x)=e^x.

Théorème d’Al-Kashi — formule ?

a²=b²+c²-2bc cos(A).

Distance entre points — formule ?

√[(x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²].

Tangente à la courbe — équation ?

y=f'(a)(x−a)+f(a).

Règle de dérivation du produit — formule ?

(uv)'=u'v+uv'.

Règle de dérivation du quotient — formule ?

(u/v)'=(u'v−uv')/v².