Quiz: Dipôle RC et condensateurs — 23 domande

1. Un conducteur ohmique est-il caractérisé par une résistance exprimée en ohms (Ω) ?

A. Oui, sa caractéristique principale est une résistance R en ohms (Ω).

B. Non, sa caractéristique principale est une tension limite E en volts (V).

C. Non, sa caractéristique principale est une inductance L en henrys (H).

D. Non, sa caractéristique principale est une capacité C en farads (F).

Answer: (A)

Spiegazione

Un conducteur ohmique est défini par une résistance R exprimée en ohms (Ω). La confusion fréquente consiste à attribuer la capacité C au conducteur ohmique, alors qu’elle concerne un condensateur.

2. Quelle relation relie la tension u_R et l’intensité i d’un conducteur ohmique de résistance R ?

A. u_R = R·i

B. u_R = C·i

C. u_R = i/R

D. u_R = E − R·i

Answer: (A)

Spiegazione

La loi d’Ohm donne u_R = R·i pour un conducteur ohmique. Les autres propositions correspondent à des relations qui ne sont pas celles de la loi d’Ohm.

3. De quoi un condensateur est-il constitué pour définir son fonctionnement ?

A. Deux bornes reliées directement par un conducteur ohmique

B. Deux armatures conductrices séparées par un diélectrique isolant

C. Un seul conducteur entouré d’un isolant sans armatures séparées

D. Une bobine enroulée sur un noyau isolant

Answer: (B)

Spiegazione

Un condensateur est un dipôle formé de deux surfaces conductrices (armatures) séparées par un isolant appelé diélectrique. Les distracteurs décrivent soit un conducteur ohmique, soit d’autres composants.

4. Pour un condensateur, la charge q est-elle liée aux charges des armatures A et B par q = q_A = −q_B et q_A + q_B = 0 ?

A. Oui, q vaut la charge de l’armature positive A et vérifie q = q_A = −q_B, avec q_A + q_B = 0

B. Non, q dépend uniquement de la tension appliquée et non des armatures

C. Non, q est la somme des charges des deux armatures

D. Non, q_A et q_B ont la même valeur et donc q_A + q_B ≠ 0

Answer: (A)

Spiegazione

La charge q du condensateur correspond à la quantité portée par l’armature positive A, avec q_A = −q_B et q_A + q_B = 0. Le distracteur le plus fréquent inverse la définition en prenant la somme des charges des deux armatures.

5. Si la charge d’un condensateur varie au cours du temps, quelle relation relie l’intensité i(t) au taux de variation de la charge q ?

A. i(t) = d q / d²t

B. i(t) = C·dq

C. i(t) = q·d t

D. i(t) = dq/dt

Answer: (D)

Spiegazione

L’intensité traversant un condensateur vérifie i(t) = dq/dt. Les autres choix proposent des formes qui ne correspondent pas à la relation de définition donnée.

6. Quelle relation relie la charge q, la capacité C et la tension u_AB aux bornes d’un condensateur ?

A. q = u_AB/C

B. q = C·u_AB

C. q = C − u_AB

D. q = u_AB + C

Answer: (B)

Spiegazione

La relation fondamentale est q = C·u_AB. Les distracteurs correspondent à des opérations (division ou addition) incorrectes pour cette loi.

7. Un dipôle RC correspond-il à l’association en série d’un condensateur de capacité C et d’un conducteur ohmique de résistance R ?

A. Oui, un condensateur C et une résistance R sont montés en série

B. Non, il s’agit d’un circuit composé uniquement d’un conducteur ohmique

C. Non, il s’agit d’un circuit ne contenant qu’une bobine et un condensateur

D. Non, le condensateur et la résistance sont montés en parallèle

Answer: (A)

Spiegazione

Un dipôle RC est défini comme l’association en série d’un condensateur de capacité C et d’un conducteur ohmique de résistance R. Les autres choix modifient le mode d’association ou le type de composants.

8. Un échelon montant correspond-il à un signal nul avant t = 0 puis égal à E pour t ≥ 0 ?

A. Non, u(t) oscille autour de E après t = 0

B. Non, u(t) = E pour t < 0 et u(t) = 0 pour t ≥ 0

C. Oui, u(t) = 0 pour t < 0 et u(t) = E pour t ≥ 0

D. Non, u(t) augmente linéairement de 0 à E sans saut

Answer: (C)

Spiegazione

Par définition, un échelon montant vaut 0 avant t = 0 puis prend la valeur E à partir de t = 0. Le distracteur principal décrit l’échelon descendant, qui fait l’inverse.

9. Lors de la charge d’un dipôle RC par un échelon montant, quelle équation différentielle relie u_C à E ?

A. RC·du_C/dt + u_C = E

B. RC·d u_C/dt − u_C = E

C. RC·du_C/dt = u_C/E

D. RC·u_C + du_C/dt = E

Answer: (A)

Spiegazione

L’équation différentielle en tension pendant la charge par un échelon montant est RC·du_C/dt + u_C = E. Les distracteurs changent le signe ou la structure de l’équation, ce qui la rend incorrecte.

10. Pendant la charge d’un dipôle RC soumis à une tension E constante, quelle expression donne la tension u_C(t) aux bornes du condensateur ?

A. u_C(t) = E·(1 − t/τ)

B. u_C(t) = E·(1 − e^(−t/τ))

C. u_C(t) = E·(1 + e^(−t/τ))

D. u_C(t) = E·e^(−t/τ)

Answer: (B)

Spiegazione

La tension de charge suit une loi exponentielle croissante : u_C(t) = E·(1 − e^(−t/τ)). Les autres propositions correspondent soit à une décroissance, soit à une loi non exponentielle.

11. Quelle est l’expression correcte de la constante de temps τ d’un dipôle RC et son unité ?

A. τ = R/C, et elle s’exprime en secondes

B. τ = R·E, et elle s’exprime en ampères

C. τ = C/E, et elle s’exprime en volts

D. τ = R·C, et elle s’exprime en secondes

Answer: (D)

Spiegazione

La constante de temps vaut τ = R·C et sa dimension donne des secondes. Les autres expressions ne correspondent pas à un produit résistance–capacité.

12. Pendant la charge, à la date t = τ, quelle est la valeur de la tension u_C(τ) exprimée en fonction de E ?

A. u_C(τ) = E·(1 − e^(−1)) ≈ 0,63E

B. u_C(τ) = 0,5E

C. u_C(τ) = E·e^(−1) ≈ 0,37E

D. u_C(τ) = 0,9E

Answer: (A)

Spiegazione

À t = τ en charge, u_C(τ) = E·(1 − e^(−1)) ≈ 0,63E. La valeur 0,37E correspond à la décharge à t = τ, pas à la charge.

13. À t = 0, la tangente à la courbe de charge coupe l’asymptote u_C = E au niveau de quelle abscisse ?

A. τ

B. 0

C. 2τ

D. E

Answer: (A)

Spiegazione

L’abscisse du point d’intersection est précisément τ : c’est une lecture graphique de la constante de temps. Les autres choix ne correspondent pas à cette définition géométrique.

14. Quel est le comportement d’un échelon descendant u(t) en fonction du temps ?

A. u(t) = 0 pour t < 0 et u(t) = E pour t ≥ 0

B. u(t) = E pour tout t

C. u(t) = E pour t < 0 et u(t) = 0 pour t ≥ 0

D. u(t) = −E pour t < 0 et u(t) = 0 pour t ≥ 0

Answer: (C)

Spiegazione

Un échelon descendant vaut E avant l’instant de commutation puis tombe à 0 pour t ≥ 0. Les autres propositions correspondent à un échelon montant ou à une variation différente.

15. Lors de la décharge d’un condensateur, quelle équation différentielle relie RC, la dérivée et la tension u_C ?

A. RC·du_C/dt + u_C = 0

B. RC·du_C/dt − u_C = 0

C. C·du_C/dt + u_C = E

D. RC·du_C/dt + E = 0

Answer: (A)

Spiegazione

Pendant la décharge, l’équation en tension est RC·du_C/dt + u_C = 0. Les autres équations changent le signe ou remplacent u_C par E.

16. Pendant la décharge, quelle expression donne la tension u_C(t) aux bornes du condensateur ?

A. u_C(t) = E·e^(t/τ)

B. u_C(t) = E·e^(−t/τ)

C. u_C(t) = E·(e^(−t/τ) − 1)

D. u_C(t) = E·(1 − e^(−t/τ))

Answer: (B)

Spiegazione

La décharge décroît exponentiellement : u_C(t) = E·e^(−t/τ). Les autres choix décrivent une croissance, une loi non physique, ou une expression inverse.

17. Pendant la décharge, à la date t = τ, quelle est la valeur de u_C(τ) ?

A. u_C(τ) = E·e^(−1) ≈ 0,37E

B. u_C(τ) = E

C. u_C(τ) = 0,5E

D. u_C(τ) = E·(1 − e^(−1)) ≈ 0,63E

Answer: (A)

Spiegazione

En décharge, u_C(τ) = E·e^(−1) ≈ 0,37E. À l’inverse, 0,63E correspond à la charge à t = τ.

18. Quelle expression donne l’énergie électrique emmagasinée par un condensateur en fonction de la capacité C et de la tension u_C(t) ?

A. E_e(t) = (1/2)·C·u_C(t)

B. E_e(t) = (1/2)·u_C(t)/C

C. E_e(t) = C·u_C(t)

D. E_e(t) = (1/2)·C·u_C²(t)

Answer: (D)

Spiegazione

L’énergie stockée dépend du carré de la tension : E_e(t) = (1/2)·C·u_C²(t). Les distracteurs omettent le carré ou inversent la relation avec C.

19. En régime permanent de charge, lorsque t tend vers l’infini et qu'u_C = E, quelle valeur prend l’énergie emmagasinée ?

A. E_e = (1/2)·E/C

B. E_e = C·E

C. E_e = (1/2)·C·E²

D. E_e = C/E²

Answer: (C)

Spiegazione

En régime permanent de charge, u_C = E, donc E_e = (1/2)·C·E². Les autres propositions donnent une dépendance incorrecte par rapport à C et à E.

20. Dans une association en série de deux condensateurs, quelle relation caractérise le mieux la répartition des grandeurs entre les deux condensateurs ?

A. Leur charge totale est nulle alors que leurs tensions s’annulent

B. Ils portent la même charge, tandis que leurs tensions s’additionnent

C. Ils ont la même tension, tandis que leurs charges s’additionnent

D. Ils portent la même charge et leurs tensions sont identiques

Answer: (B)

Spiegazione

En série, les condensateurs portent la même charge q, et les tensions à leurs bornes s’additionnent. En parallèle, c’est l’inverse : la tension est commune.

21. Deux condensateurs de capacités C1 et C2 sont montés en série : quelle relation donne la capacité équivalente Ce ?

A. Ce = C1 + C2

B. 1/Ce = 1/C1 + 1/C2

C. 1/Ce = C1 + C2

D. Ce = (C1·C2)/(C1 + C2)

Answer: (B)

Spiegazione

Pour deux condensateurs en série, on a 1/Ce = 1/C1 + 1/C2. Les autres relations correspondent plutôt à d’autres montages (ou à des expressions incorrectes).

22. Dans une association en parallèle de deux condensateurs, quelle relation caractérise le mieux la répartition des grandeurs entre les deux condensateurs ?

A. Ils portent la même charge, et leurs tensions s’additionnent

B. Leur tension commune est nulle tandis que les charges s’annulent

C. Ils ont la même tension UAB, et leurs charges s’additionnent

D. Ils ont la même tension UAB, et leurs charges sont égales

Answer: (C)

Spiegazione

En parallèle, les condensateurs ont la même tension UAB et leurs charges s’additionnent. L’égalité de charge correspond plutôt à une association en série.

23. Deux condensateurs de capacités C1 et C2 sont montés en parallèle : quelle expression donne la capacité équivalente Ce ?

A. Ce = C1 + C2

B. 1/Ce = 1/C1 + 1/C2

C. Ce = C1 − C2

D. Ce = (C1·C2)/(C1 + C2)

Answer: (A)

Spiegazione

En parallèle, la capacité équivalente est la somme des capacités : Ce = C1 + C2. La relation en réciproques (1/Ce) correspond à un montage en série.