Flashcard: Fonctions usuelles — 30 carte

Quelle est la forme générale d'une fonction affine ?

f(x)=ax+b

Que représente a dans f(x)=ax+b ?

Le coefficient directeur

Que représente b dans f(x)=ax+b ?

L’ordonnée à l’origine

Quand une fonction affine est-elle croissante ?

Quand a > 0

Quelle est la valeur de f(4) pour f(x)=2x+3 ?

11

Quel est l’antécédent de 7 pour f(x)=2x+3 ?

x=2

Qu'est-ce que l'image d'une fonction ?

Le résultat obtenu en remplaçant x par un nombre

Qu'est-ce qu'un antécédent dans une fonction ?

Le nombre x qui donne une image donnée

Quelle est l'expression de la fonction carré ?

f(x)=x^2

Quelle forme a la courbe de la fonction carré ?

Une parabole de sommet (0 ; 0) symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.

Sur quels intervalles la fonction carré est-elle décroissante et croissante ?

Décroissante sur ]−∞ ; 0] et croissante sur [0 ; +∞[.

Quelle est la valeur minimale de la fonction carré ?

Le minimum est égal à 0.

Quelle inégalité implique la fonction carré pour tout réel x ?

x^2≥0 pour tout réel x.

Que vaut f(3) pour la fonction carré ?

f(3)=9.

Que vaut f(−4) pour la fonction carré ?

f(−4)=16.

Quelle différence y a-t-il entre (−4)² et −4² ?

(−4)²=16 alors que −4²=−16.

Quelle est la formule de la fonction inverse ?

f(x) = 1/x avec x ≠ 0.

Quel est le domaine de définition de la fonction inverse ?

Le domaine est ℝ* = ℝ {0}.

Quelle forme géométrique a la courbe de la fonction inverse ?

Sa courbe est une hyperbole.

Sur quels intervalles la fonction inverse est-elle décroissante ?

Elle est décroissante sur ]−∞ ; 0[ et sur ]0 ; +∞[.

Que vaut f(2) pour la fonction inverse ?

f(2) = 1/2 = 0,5.

Que vaut f(5) pour la fonction inverse ?

f(5) = 0,2.

Que vaut f(−4) pour la fonction inverse ?

f(−4) = −0,25.

Comment s'écrit la fonction valeur absolue ?

f(x)=|x|.

Que représente la valeur absolue |x| ?

La distance entre x et 0.

Quelle inégalité vérifie la valeur absolue pour tout réel x ?

|x|≥0.

Comment varie la fonction valeur absolue sur ]−∞ ; 0] ?

Elle est décroissante.

Quelle forme a la courbe de la fonction valeur absolue ?

Elle a une forme de V.

Quelle est la valeur de |x| si x≥0 ?

|x|=x.

Que vaut la valeur absolue de -12 ?

Elle vaut 12.